.384. 智能系统学报 第10卷 在人体行为视频中提取慢特征的思想是：对于每一 然后把平方导数在所有的立方体上进行累加， 类行为收集到的训练立方体分别用于慢特征函数的 从而形成ASD特征为 学习，这样学习出的慢特征函数具有行为类间的区 分力，即对类内行为具有选择性。 f=∑V (13) 2.3ASD特征表示 式中：N表示1个行为视频中收集的立方体的个数， 由于慢特征分析能够使均方导数最小，所以1 V:=(1,.2…,心x)T,K表示慢特征函数的个数。 个立方体对相应慢特征函数的拟合度可以通过变换 3实验结果及分析 立方体的平方导数来衡量[]。如果值很小，则说明 这个立方体和慢特征函数拟合得很好。对于第i个 3.1数据库介绍 立方体C:和第j个慢特征函数，定义平方导数： 本文选用魏茨曼科学院行为识别数据库(Weiz 1 L-At mann human action database)进行慢特征的提取实验， 2-4三[c(u+)©g-c(0⑧，J 用于验证慢特征分析方法在人体行为视频中提取慢 (12) 特征的有效性。该数据库包含10种单人行为，包括 式中：L表示特征点跟踪的帧数，△1表示每个时间 弯腰、奔跑、单脚跳、双脚跳、原地跳、挥手跳、侧行、行 点累计的相继帧的个数，☒表示变换操作，本文取 走、单臂挥舞和双臂挥舞。每种行为分别由9位不同 L=15,△t=3。 的人完成。图2给出了每类行为的图像样本。 (a)Walk (b)Run (c)Jump (d)Pjump (e)Bend (f)Wavel (g)Wave2 (h)Skip (i)Jack ()Side 图2 Weizmann人体行为数据库样图 Fig.2 Sample images of each type of action in the Weizmann database 3.2实验结果及分析 为了验证慢特征分析方法在人体行为视频中提 取慢特征的有效性，使用3.1介绍的数据库进行实 验。实验分别从SFA和D-SFA对不同行为提取慢特 05i0051005005i0050 征的效果对比和使用D-SFA计算出的ASD特征的模 值对比2个方面，说明慢特征分析方法能够有效提取 (a)Walk (b)Run (c)Jump (d)Pjump (e)Bend 慢特征，且D-SFA较之SFA效果更好。图3和4为2 种算法提取的慢特征随时间的变化图对比， 图3中使用SFA算法对不同的行为进行慢特征 051005005T005i0050 的提取。可以看出不同行为的慢特征随时间的变化 I/s (f)Wavel (g)Wave2 (h)Skip (i)Jack (j)Side 具有相似性，区分力比较小。这是因为SFA算法是 图3SA算法提取的慢特征随时间变化 一种非监督式学习算法，不能编码任何监督信息，其 Fig.3 The diagram of slow features extracted by SFA 慢特征函数是由所有行为混合在一起进行机器学习 vary with time 得到的，因此慢特征函数被不同行为所共有，降低了 图4中使用D-SFA算法进行慢特征的提取。 行为间的区分力。 图中包含10×10个子图，其中坐标为(i,)的子图在人体行为视频中提取慢特征的思想是：对于每一 类行为收集到的训练立方体分别用于慢特征函数的 学习，这样学习出的慢特征函数具有行为类间的区 分力，即对类内行为具有选择性。 ２．３ ＡＳＤ 特征表示 由于慢特征分析能够使均方导数最小，所以 １ 个立方体对相应慢特征函数的拟合度可以通过变换 立方体的平方导数来衡量［１３］ 。 如果值很小，则说明 这个立方体和慢特征函数拟合得很好。 对于第 ｉ 个 立方体 Ｃｉ 和第 ｊ 个慢特征函数，定义平方导数： ｖｉ，ｊ ＝ １ Ｌ － Δｔ∑ Ｌ－Δｔ ｔ ＝ １ ［Ｃｉ（ｔ ＋ １） 􀱋 Ｆｊ － Ｃｉ（ｔ） 􀱋 Ｆｊ］ ２ （１２） 式中： Ｌ 表示特征点跟踪的帧数， Δｔ 表示每个时间 点累计的相继帧的个数， 􀱋 表示变换操作，本文取 Ｌ ＝ １５， Δｔ ＝ ３。 然后把平方导数在所有的立方体上进行累加， 从而形成 ＡＳＤ 特征为 ｆＡＳＤ ＝ ∑ Ｎ ｉ Ｖｉ （１３） 式中： Ｎ 表示 １ 个行为视频中收集的立方体的个数， Ｖｉ ＝ （ｖｉ，１ ，ｖｉ，２ ，．．．，ｖｉ，Ｋ） Ｔ ，Ｋ 表示慢特征函数的个数。 ３ 实验结果及分析 ３．１ 数据库介绍 本文选用魏茨曼科学院行为识别数据库（Ｗｅｉｚ⁃ ｍａｎｎ ｈｕｍａｎ ａｃｔｉｏｎ ｄａｔａｂａｓｅ）进行慢特征的提取实验， 用于验证慢特征分析方法在人体行为视频中提取慢 特征的有效性。 该数据库包含 １０ 种单人行为，包括 弯腰、奔跑、单脚跳、双脚跳、原地跳、挥手跳、侧行、行 走、单臂挥舞和双臂挥舞。 每种行为分别由 ９ 位不同 的人完成。 图 ２ 给出了每类行为的图像样本。 图 ２ Ｗｅｉｚｍａｎｎ 人体行为数据库样图 Ｆｉｇ． ２ Ｓａｍｐｌｅ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｔｙｐｅ ｏｆ ａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｗｅｉｚｍａｎｎ ｄａｔａｂａｓｅ ３．２ 实验结果及分析 为了验证慢特征分析方法在人体行为视频中提 取慢特征的有效性，使用 ３．１ 介绍的数据库进行实 验。 实验分别从 ＳＦＡ 和 Ｄ⁃ＳＦＡ 对不同行为提取慢特 征的效果对比和使用 Ｄ⁃ＳＦＡ 计算出的 ＡＳＤ 特征的模 值对比 ２ 个方面，说明慢特征分析方法能够有效提取 慢特征，且 Ｄ⁃ＳＦＡ 较之 ＳＦＡ 效果更好。 图 ３ 和 ４ 为 ２ 种算法提取的慢特征随时间的变化图对比， 图 ３ 中使用 ＳＦＡ 算法对不同的行为进行慢特征 的提取。 可以看出不同行为的慢特征随时间的变化 具有相似性，区分力比较小。 这是因为 ＳＦＡ 算法是 一种非监督式学习算法，不能编码任何监督信息，其 慢特征函数是由所有行为混合在一起进行机器学习 得到的，因此慢特征函数被不同行为所共有，降低了 行为间的区分力。 图 ３ ＳＦＡ 算法提取的慢特征随时间变化 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｌｏｗ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｂｙ ＳＦＡ ｖａｒｙ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ 图 ４ 中使用 Ｄ⁃ＳＦＡ 算法进行慢特征的提取。 图中包含 １０ × １０ 个子图，其中坐标为（ ｉ，ｊ）的子图 ·３８４· 智 能 系 统 学 报 第 １０ 卷