例3在x。=0邻域上求解2y+Jy=0 解：p()=0,9()=1x=0是方程的正则奇点 )-2,x 比较最低幂次项x1的系数， s(s-1)=0>S=1,s2=0,-=1一正整数 比较xk+的系数， +5+++,=0=++飞+可 =1:c1=-k+2)0k+可4 C1= 210= 2,=-32=(32 17 例3 在x0= 0邻域上求解 " 2 0 xy y + = 解： ( ) ( ) 1 p x q x x 0, , 0 x = = = 是方程的正则奇点. ( ) 0 k s k k y x c x  + = =  比较最低幂次项x s -1的系数， s s( − = 1 0 ) 1 2 s s = = 1, 0, 1 2 s s − = 1 —— 正整数 比较x k +s的系数， ( )( ) 1 1 0 k k k s k s c c + + + + = + ( )( ) 1 1 1 k k c c k s k s + = − + + + 1 s = 1: ( )( ) 1 1 , 2 1 k k c c k k + = − + + 1 0 0 1 1 , 2 1 2!1! c c c = − = −  ( ) 2 2 1 0 1 1 , 3 2 3!2! c c c = − = − 