要注意的是,性质4的逆命题不成立,也就是说,由f(x)在[a,b 上的可积性并不能得出f(x)在[a,b上的可积性。 反例: f(以)=1,x为有理数 ∈[0,1] 1,x为无理数,要注意的是，性质 4 的逆命题不成立，也就是说，由| ( )| f x 在[,] a b 上的可积性并不能得出 f x( ) 在[,] a b 上的可积性。 反例： ⎩ ⎨ ⎧ − = ,1 , ,1 , )( 为无理数 为有理数 x x xf x ∈[ ,] 0 1