作函数值f(5)与小区间长度△x,的乘积f(5)△x, 并作出和S=∑f(⑤，)Ax记=max{△x,△x2,.,△r,} 如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间[x-1,x] 上点5：怎样取法，只要当2→0时，和S总趋于确定的 极限I,这时我们称这个极限I为函数f(x)在区间 [a,b]上的定积分（简称积分），记作∫。f(x)dx 即∫fwdx=I=m∑f5,)1 ( ) n i i i S f x  = =   max{ , , , } 1 2 n  = x x  x [ , ] a b i i x , x −1 i   →0 S I I f (x) [ , ] a b ( )d b a f x x  ( )d b a f x x  I 0 1 lim ( ) n i i i f x   → =   并作出和 记 如果不论对 也不论在小区间[ 上点 怎样取法,只要当 时,和 总趋于确定的 ,这时我们称这个极限 为函数 在区间 上的定积分(简称积分), 记作 即 = = 怎样分法, ] 极限 ( )i f  i 作函数值 与小区间长度 x 的乘积 ( ) , i i f x  