4u=4(x,y)Ax+4,(x,y)△y+o(△z5 v=v(x,y)△x+,(x,y)4y+o△2 由C-R方程可得： △w=△u+iv =lu;(x,y)+iv;(x,y)l(Ax+iAy)+o(AzD) 所以】 m是=4(x,)+y:(c,)=a+b 即f(z)在z=x+y处可导。 且f'(z)= w+( , ) ( , ) (| |) x y     u u x y x u x y y o z = + +   ； ( , ) ( , ) (| |) x y     v v x y x v x y y o z = + +   ； 由C − R方程可得: [ ( , ) ( , )]( ) (| |) x x w u i v u x y iv x y x i y o z     = + = + + +   所以 0 lim ( , ) ( , ) w z x x z u x y iv x y a ib    → = + = +   ( x y ) ( x y ) x v i x u f z f z z x iy , , ( ) ( )   +    = = + 且 即 在 处可导。