u(x+Ax,y+Ay)-u(x,y)=aAx-bAy+o(AzD); v(x+Ax,y+Ay)-v(x,y)=bAx+a4y+o(AD; 因此，(x,y)及(x,y在(x,y处可微， 并有C-R方程成立： a=0= -b= 别 =- 器 (充分性) 设u(x,y)及v(x,y)在(x,y)处可微，并和-方 程成立，则有并 有 方程成立： 因此， 及 在 处可微， C R u( x, y ) v( x, y ) ( x, y ) − -b= u v u v x y y x a         = = = − u(x + x, y + y)− u(x, y) = ax − by + o(|z|)； v(x + x, y + y)− v(x, y) = bx + ay + o(|z|)； （充分性） 程成立，则有 设u( x, y )及v( x, y )在( x, y )处可微，并有C − R方