习题四 1、找出下表所示的战略式博弈的占优均衡 (6,2) UMD (4,3) (5,1) (2,1) (8,4) (3,6) (3,0) (9,6) (2,8) 2、模型化下列游戏:两个孩子玩石头一剪刀一布,每个人优三个纯战略:石头、剪刀 和布。游戏规则为:两人同时伸手出手:石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头。如果一个赢另 个,那么赢者得到1,输者得到一1:否则,都得到0 (1)写出该游戏的支付矩阵 (2)该博弈是否存在纯战略纳什均衡?计算混合战略纳什均衡, 3、一个小镇上有N个居民,每人有100元钱,现在有一个公共投资项目,需要每人向 向集资箱中捐一笔钱(可以为0),假设一共收到F元,那么这个项目可以获得F单位的利 润,最后该项目本利在N个人中间分配,每人可以获得2FN元,求解这一博弈的均衡。 4、分析下图所示的房地产开发博弈 (1)写出该博弈的战略式表述 (2)求春战略纳什均衡 (3)求子博弈精练均衡 开发商A 开发 不开发 开发商A 开发/不开发开发不开发 3 0 0 房地产开发博弈习题四： 1、找出下表所示的战略式博弈的占优均衡 L M R U （4，3） （5，1） （6，2） M （2，1） （8，4） （3，6） D （3，0） （9，6） （2，8） 2、模型化下列游戏：两个孩子玩石头－剪刀－布，每个人优三个纯战略：石头、剪刀 和布。游戏规则为：两人同时伸手出手:石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头。如果一个赢另 一个，那么赢者得到 1，输者得到－1；否则，都得到 0。 （1）写出该游戏的支付矩阵 （2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡？计算混合战略纳什均衡。 3、一个小镇上有 N 个居民，每人有 100 元钱，现在有一个公共投资项目，需要每人向 向集资箱中捐一笔钱（可以为 0），假设一共收到 F 元，那么这个项目可以获得 F 单位的利 润，最后该项目本利在 N 个人中间分配，每人可以获得 2F/N 元，求解这一博弈的均衡。 4、分析下图所示的房地产开发博弈 （1）写出该博弈的战略式表述 （2）求春战略纳什均衡 （3）求子博弈精练均衡 开发商A 开发商A 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 -3 -3 1 0 0 1 0 0 房地产开发博弈