首先证明,当这两个元素相邻时,即 1+1时,P和P2的奇偶性不相同 若<P中则易知P2的反序数比P1 反序数大1;若P>P+,则易知P2的反 况,P和P2的反序数的奇偶性都不 相同,故P和P2的奇偶性不相同 现在考虑一般情况注意到要把Pi 和D对换可通过一系列的相邻元素 的互换来实现 国园國[回首先证明,当这两个元素相邻时,即 j i = + 1 时, P 1 和 P 2的奇偶性不相同. 若 1, p p i i < + 则易知 P 2的反序数比 P 1 反序数大1; 若 1, p p i i > + 则易知 P 2的反 序数比 P 1的反序数小1. 无论哪种情 况, P 1 和 P 2 的反序数的奇偶性都不 相同,故 P 1 和 P 2的奇偶性不相同. 现在考虑一般情况.注意到,要把 p i 和pj对换,可通过一系列的相邻元素 的互换来实现: