陕西师范火学精品课程……《物理化学》 上式可以推导出:卡诺热机的效率与两个热源的温度有关,72越高T1越低,则热 机的效率越大,这就给提高热机的效率提供了一个明确的方向。 Carnot认为这种热机的 效率最大,且其工作效率与工作物质无关。他建立了著名的卡诺定理。 卡诺原理的表述 1.在两个不同温度的热源之间工作的任意热机,以卡诺热机的效率最高。这是在热力 学第二定律未建立之前就发现的,要证明此原理用热力学第二定律 2.卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关,而与工作物质无关。二者否则将违反热 力学第二定律,即不论机内工作物质是什么,工作于两个一定温度热源之间的一切可逆 卡诺热机,其效率必相等,。 证明:以第一条原理为理,采用逻辑推理的反证法。证明如下 设:在两个热源T1、T2之间有一个卡诺热机R,另有一任意热机Ir,两热机从同一热源 T2吸收等量的热Q2,而传给低温热源T的热分别为O和QR 假定: nIr>R 因为 n=W/O2 所以 WirI>WR, 据热力学第一定律Q=g2+Q=|W 0=02+ OR=WR 据能量守恒原则,n与QR数量肯定不等 因为Q=Q2-1Wn|,QR=Q2-WR 又因为|Whr|>W 所以n<,即任意热机传给低温热源的热较少。 现在,将这两部热机组成如图所示的联合热机,它们是这样工作:任意热机Ir从高温热 源T2吸收热Q2,并作出W的功,同时将|gn|的热传给低温T1;现将卡诺热机倒逆 转成制冷机,需要诹的功才能从低温热源T吸热Ω,同时有丨ρ2丨的热传入高温热源 T2,联合热机工作的净结果是 (1)高温热源Z2没有任何变化。Ir从T吸收热Q2,R又放入T2热|Q2|。 (2)I作了|Wr的功,而R只消耗了W的功 因为|W1|>WR 所以联合热机工作的结果对外作了W|-的功(环境得到)。 第5页共48页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 5 页 共 48 页 2004-7-15 上式可以推导出：卡诺热机的效率与两个热源的温度有关，T2 越高 T1 越低，则热 机的效率越大，这就给提高热机的效率提供了一个明确的方向。Carnot 认为这种热机的 效率最大，且其工作效率与工作物质无关。他建立了著名的卡诺定理。 二、卡诺原理的表述 1. 在两个不同温度的热源之间工作的任意热机，以卡诺热机的效率最高。这是在热力 学第二定律未建立之前就发现的，要证明此原理用热力学第二定律。 2. 卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物质无关。二者否则将违反热 力学第二定律，即不论机内工作物质是什么，工作于两个一定温度热源之间的一切可逆 卡诺热机，其效率必相等，。 证明：以第一条原理为理，采用逻辑推理的反证法。证明如下： 设：在两个热源 T1、T2 之间有一个卡诺热机 R，另有一任意热机 Ir，两热机从同一热源 T2 吸收等量的热 Q2，而传给低温热源 T1 的热分别为 QIr和 QR。 假定： ηIr >ηR 因为 η=W/ Q2 所以 ∣WIr∣> WR， 据热力学第一定律 Q = Q2 + QIr = ∣WIr ∣， Q = Q2 + QR = WR 据能量守恒原则，QIr 与 QR数量肯定不等 因为 QIr = Q2−∣WIr ∣， QR = Q2 − WR 又因为 ∣WIr ∣> WR 所以 QIr < QR ， 即任意热机传给低温热源的热较少。 现在，将这两部热机组成如图所示的联合热机，它们是这样工作：任意热机 Ir 从高温热 源 T2 吸收热 Q2，并作出 WIr的功，同时将︱QIr︱的热传给低温 T1；现将卡诺热机倒逆 转成制冷机，需要 WR的功才能从低温热源 T1 吸热 QR, 同时有︱Q2︱的热传入高温热源 T2，联合热机工作的净结果是： (1) 高温热源 T2 没有任何变化。Ir 从 T2吸收热 Q2，R 又放入 T2 热︱Q2︱。 (2) Ir 作了︱WIr︱的功，而 R 只消耗了 WR的功 因为 ︱WIr︱> WR 所以 联合热机工作的结果对外作了︱WIr︱−WR的功（环境得到）