·248 智能系统学报 第5卷 Jadbabaie等人[4提出了离散的运动学模型和依据 信机制方面，多机器人系统一般是全局通信，而群体 最近邻居原则的分布式控制器.他们使用了一些源 机器人系统是以局部通信为主要特征.以上特征决 自代数图论的概念证明所有个体速度的收敛性，在 定了群体机器人系统具有鲁棒性、可扩展性和适应 他们后续的工作中5]，对于固定的和动态的群体 性等特点 拓扑结构提出了一个连续的动态模型和一个分布式 本文首次提出了群体机器人系统的协同适应性 控制器.控制器包括基于最近邻居的状态的航向和 的概念 速度调节成分，通过代数图论和不连续稳定性理论， 定义复杂动态环境中，机器人如何通过个体 证明控制器能够引导所有机器人的航向收敛到一个 与个体之间以及个体与环境之间的交互，优化控制 公共值，并且所有的速度收敛到相同的值.Gai和 策略并调整自身行为，以适应环境和任务的动态变 Passino8]提出了群体成员的一个连续的一阶运动学 化的特性叫做群体机器人系统的协同适应性， 模型，并且运用虚拟作用的观点提出用于分析维 具体地从数学上可以描述为： 空间中群体集聚的分布式控制器.文献[8]表明个 设群体机器人系统中有W个机器人，，为机器 体能够在有限的时间内形成内聚群体，并且其中也 人邻居半径：令ε(i,t)为第i个机器人在时间t时 得到了群体大小的一个明确约束.文献[9]中一类 刻的局部环境状态(i=1,2,…,N)；(i,t)为第i个 更广泛的虚拟力函数是文献[8]结论的扩展.在其 机器人在时间t时刻其他邻居机器人反馈的状态信 后续工作中02]，使用相同的方法证明了在某种特 息；ω为满足运动及环境约束的机器人动作集合； 定环境中群体聚集行为的存在性.Liu等人[12利用 η(t)对应t时刻的群体行为；E(?)表示对于群体行 一个二阶动力学模型来研究在某种具有噪声的特定 为的性能评估：V为群体机器人系统集体任务性能 环境下的稳定的群体觅食行为.然而，文献[8-13]提 标准.则群体机器人系统为 出的所有控制器要求每个机器人知道所有其他机器 Va(i,t),(i,t),3n(t)ew, 人的状态，这对于自然生物是不可能的.文献[14] s.t.U={n(t)},E[(n(t))]→V. 中Reif和Wang首先提出了超大规模机器人系统 协同适应性的目的是max(E)(或min(E)). (very large scale robotic system)的概，念，并提出一种 同步问题是群体机器人系统的研究中的经典问 使用人工势场(artificial potential field)作为控制律 题之一，是多机器人利用分布式感知能力通过控制 的分布式控制方案.但是以上控制方法仅限于全局 器的作用最终达到速度（包含速率与方向）一致，该 交互机制或者是无环境信息反馈的情况，且均未考 控制器通常是分布式控制器.而在实体机器人中，机 虑控制器性能参数的优化问题.本文针对群体机器 器人通常依靠电池提供能量，其运行往往受限于电 人系统在复杂环境下的同步问题，利用邻接矩阵的 池容量，因此如何有效地使用有限的电池能量，对提 方法，设计了基于局部信息交互的分布式控制器，并 高机器人的续航能力至关重要.这对于大量个体能 进行了群体稳定性分析，证明了该控制器无论是在 量消耗问题尤为突出，因此，将优化技术应用群体机 切换拓扑还是固定拓扑关系下都能够使得系统中的 器人中是具有理论意义和实际工程价值的， 所有个体在环境信息反馈下实现同步.同时还对控 1.2群体模型 制器进行了参数优化，以实现能量优化的目标。 考虑在n维空间中运动的机器人群体，假设个 1 体同时运动并视为质点，个体之间无通信延迟，对个 分布式协同控制 体建模如下： 1.1群体机器人系统的协同适应性 ￡=，可= (1) 群体机器人系统是一类特殊的多机器人系统， m 其特殊性体现在如下几方面：首先，在控制方式方 式中：i=1,2,…,N,x:∈R、:∈R"、m4和4：分别是 面，多机器人系统可以是集中控制也可以是分布式 机器人i的位置、速度、质量和控制输入.假设没有 控制，而群体机器人系统一定是分布式控制；其次， 扰动力作用在个体上，且m:已知.显然，式(1)为典 在系统规模方面，多机器人系统一般个体数量较少， 型的拉格朗日动态模型。 而群体机器人系统数量很多：再次，在个体能力方 1,3局部信息交互机制与机器人环境感知 面，多机器人系统中的个体一般较为复杂，而群体机 如果满足川x-x‖≤d,称2个不同机器人i和j 器人系统的个体相对简单；最后也是最重要的，在通 (≠)为彼此的邻居，其中d是给定的正数，通常由机