「解2注意到方程的特殊性 十 x(xy"+y)=1 x(xy)"=1 xy”)"= xy=In/x+Cl 积分得通解 y=C, In(x+Inx+C2 2 2021/2/20 62021/2/20 6 [解2] 注意到方程的特殊性 1 2 x y + xy = x(xy + y) = 1 ( xy')' x(xy')'= 1 x xy 1 ( ')'= 1 xy'= ln x +C x x x C y ln 1 1  = + 积分,得通解 2 2 1 ln 2 1 y = C ln x + x + C