第三章矩阵的初等变换与线性方程组 1.把下列矩阵化为行最简形矩阵: 102-1r2+(-2)1(102-1 解(1 00-13 304-3+(=3x(00-20 r2÷(-1)(102-1)r3-r2(102 001-3 001-3 +(20010 0003 r÷3(102 n2 +3r210 2 001-3 0010 0001 r+(-2)2(1000 0010 rtrs 000 0 r2×2+(-3)r1(02-3 (2)03 04-7 +(-2)r 00-1 +/02010)÷2(0105 001 0013 r+3r 0000 0000 1-13-43 r 00-48 2-23-20r1-2r00-36-6 F4-3f1 00-510-10 1-13-43 1-102 F2÷( r1-3r2 00 22 001-22 r3÷(-3 00000 001-22 000001 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 1．把下列矩阵化为行最简形矩阵： 解 (1)           − − 3 0 4 3 2 0 3 1 1 0 2 1 3 1 2 1 ( 3) ( 2) ~ r r r r + − + −           − − − 0 0 2 0 0 0 1 3 1 0 2 1 ( 2) ( 1) 3 2 ~  −  − r r           − − 0 0 1 0 0 0 1 3 1 0 2 1 3 2 ~ r −r           − − 0 0 0 3 0 0 1 3 1 0 2 1 3 3 ~ r            − − 0 0 0 1 0 0 1 3 1 0 2 1 2 3 3 ~ r + r           − 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 2 1 1 3 1 2 ( 2) ~ r r r r + + −           0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 (2)           − − − − 0 4 7 1 0 3 4 3 0 2 3 1 3 1 2 1 ( 2) 2 ( 3) ~ r r r r + −  + −           − − − 0 0 1 3 0 0 1 3 0 2 3 1 1 2 3 2 3 ~ r r r r + +           0 0 0 0 0 0 1 3 0 2 0 10 2 1 ~ r            0 0 0 0 0 0 1 3 0 1 0 5 (3)               − − − − − − − − − 3 3 4 2 1 2 2 3 2 0 3 3 5 4 1 1 1 3 4 3 4 1 3 1 2 1 3 2 3 ~ r r r r r r − − −               − − − − − − − − 0 0 5 10 10 0 0 3 6 6 0 0 4 8 8 1 1 3 4 3 ( 5) ( 3) ( 4) 4 3 2 ~  −  −  − r r r               − − − − − 0 0 1 2 2 0 0 1 2 2 0 0 1 2 2 1 1 3 4 3 4 2 3 2 1 2 3 ~ r r r r r r − − −               − − − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 1 0 2 3