过双缝的电子同时也具有粒子性的一面。这里要强调指出,事情之所以如此奇异,是由于测 量严重地干扰了电子电子原来的状态,使它发生了不可逆转的状态突变。更明确地说,正是 对电子位置的测量,导致电子显现出经典粒子的面貌,并不一定是对电子位置测量之前电子 就客观地以“粒子”形象存在着!为进一步说明这一点,设想如下实验:在缝屏后放置 个照明光源,若光源足够强,则每个穿过缝屏出来的电子都会和光源的光子发生散射,由散 射光可以判断该电子是通过哪个狭缝的。结果发现,每个电子都是只穿过一个缝过来的,从 未观察到从两个缝同时穿过来的情况,正如同从未观测到半个电子那样。如前面所分析的 这并不意味着电子(在作这种观察之前)是以经典粒子的方式穿过这两个缝的。这只是表明, 我们的这种测量造成了穿过狭缝的电子状态突变,从而呈现出了粒子的面貌而己。 总之,在这个电子杨氏双缝实验中,电子穿过双缝时表现出它具有波的性质,而在位置 测量中被抓住时,又表现出粒子的特征。这一切只能说明,作为微观客体的电子,它既 具有经典粒子的性质,又具有经典波的性质,但它既不是经典粒子,又不是经典波。如果 定要使用经典的语言,作经典的类比,则可以简单地说,电子具有波粒二象性(英文为 duality 或 dualism,关于这个问题后面还将作进一步阐述)。这正是这个实验传出的最重要的信息。 或者,更确切地说,这个实验表明,最重要的量是几率幅ψ(x):到达x点有两条可能的路 径,相应两个几率幅v1(x)、ψ2(x),在x点找到电子的几率正是这两个几率幅等权叠加 的模平方,干涉就正来自这种叠加 20年代做成了几个出色的电子衍射实验。其中,1925年 Davisson- germer无意中采用 镍单晶做了电子的衍射实验,显示了电子的波动性。这个实验可以简明地示意如下。截取 单晶的一个面作为表面。该表面形成2维平面点阵,画出其中一维图象如图。对垂直入射的 束电子,在和垂直方向夹角θ的方向能测到的电子,按点阵衍射理论,必为多光束干涉极 大的方向。比如,对第一级极大,应有 d sine=2 于是对一定能量的入射电子,具有一定 的波长λ,从而在按上式决定的6方向 可以探测到反射电子的峰值。 后来,又用NaCl晶体做了中子衍射实验。到1969年,曾用中性钾原子束做了单缝衍 射实验,证明了量子理论的正确性。实验中所用的缝宽为23×10-°米 °从后面测量理论叙述知道,对状态v(x)进行某个力学量的测量,实质是将v(x)按该力学量的本征态 进行展开,测得的力学量是本征值中的一个,出现的几率是该展式相应项的系数的模方。而该次测量完毕 时,y(x)即突变为该本征态 R. P. Feynman, A.R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill Book Company, 1965 Anton ZCapri, Nonrelativistic Quantum Mechanics, P. 18过双缝的电子同时也具有粒子性的一面。这里要强调指出，事情之所以如此奇异，是由于测 量严重地干扰了电子电子原来的状态，使它发生了不可逆转的状态突变。更明确地说，正是 对电子位置的测量，导致电子显现出经典粒子的面貌，并不一定是对电子位置测量之前电子 就客观地以“粒子”形象存在着a ！为进一步说明这一点，设想如下实验b ：在缝屏后放置一 个照明光源，若光源足够强，则每个穿过缝屏出来的电子都会和光源的光子发生散射，由散 射光可以判断该电子是通过哪个狭缝的。结果发现，每个电子都是只穿过一个缝过来的，从 未观察到从两个缝同时穿过来的情况，正如同从未观测到半个电子那样。如前面所分析的， 这并不意味着电子(在作这种观察之前)是以经典粒子的方式穿过这两个缝的。这只是表明， 我们的这种测量造成了穿过狭缝的电子状态突变，从而呈现出了粒子的面貌而已。 总之，在这个电子杨氏双缝实验中，电子穿过双缝时表现出它具有波的性质，而在位置 测量中被抓住时，又表现出粒子的特征。这一切只能说明，作为微观客体的电子，它既 具有经典粒子的性质，又具有经典波的性质，但它既不是经典粒子，又不是经典波。如果一 定要使用经典的语言，作经典的类比，则可以简单地说，电子具有波粒二象性(英文为 duality 或 dualism，关于这个问题后面还将作进一步阐述)。这正是这个实验传出的最重要的信息。 或者，更确切地说，这个实验表明，最重要的量是几率幅ψ(x) ：到达 x 点有两条可能的路 径，相应两个几率幅ψ 1 (x) 、ψ 2 (x) ，在 x 点找到电子的几率正是这两个几率幅等权叠加 的模平方，干涉就正来自这种叠加。 20 年代做成了几个出色的电子衍射实验。其中，1925 年 Davisson-Germer 无意中采用 镍单晶做了电子的衍射实验，显示了电子的波动性c 。这个实验可以简明地示意如下。截取 单晶的一个面作为表面。该表面形成 2 维平面点阵，画出其中一维图象如图。对垂直入射的 一束电子，在和垂直方向夹角θ 的方向能测到的电子，按点阵衍射理论，必为多光束干涉极 大的方向。比如，对第一级极大，应有 d sinθ = λ 于是对一定能量的入射电子，具有一定 的波长λ ，从而在按上式决定的θ 方向， 可以探测到反射电子的峰值。 后来，又用 NaCl 晶体做了中子衍射实验。到 1969 年，曾用中性钾原子束做了单缝衍 射实验d ，证明了量子理论的正确性。实验中所用的缝宽为23 10 6 × − 米。 a 从后面测量理论叙述知道，对状态ψ(x) 进行某个力学量的测量，实质是将ψ(x) 按该力学量的本征态 进行展开，测得的力学量是本征值中的一个，出现的几率是该展式相应项的系数的模方。而该次测量完毕 时，ψ(x) 即突变为该本征态。 b R.P.Feynman，A.R.Hibbs，Quantum Mechanics and Path Integrals，McGraw-Hill Book Company，1965。 c Anton Z.Capri，Nonrelativistic Quantum Mechanics，P.18。 d Am.J.Phys.，37，905(1969)