6.求曲线 x2+n2=1即题线y=0,旋转生成的旋转曲下的方程 解:旋转等通知原点O,因此可得方程别 2(x-x)+3(z-2)=0, x2+y/2=1 然去参数后可得旋转曲下方程 x+3+2-2x2-2y2-22=±3yr2+y2+2 7.证明曲下F(x,y,2)=(x2+y2+2)2-16(x2+2)=0是一个旋转曲下 证明:这是曲线 (x2+y2)2-16 即y等旋转而得习的曲下 到直6-4 1.两知柱下准线方程为 母线方向为1:1:(-1),因求其方程 解:设这点M(x,y,2)在准线上,P(x,y,2)为柱下知M的母线上的点,则参 y=y+u, 解得 T'=r-y+y 推出柱下方程 (2x-2y+3)2+(2+2y-3)2=7 2.两知柱下准线方程为 母线方题于准线所在平下,因求此柱下方程 因为母线方题于准线所在平下y-2z=0,所以母线方向为(0,1,-2).与上题类似,可得方程6. X ( x = z 2 , x 2 + y 2 = 1 t
    x = 2t, y = 0, z = 3t sYs3TU. : sMi:7& O, ().=TU"    2(x − x 0 ) + 3(z − z 0 ) = 0, x 2 + y 2 + z 2 = x 02 + y 02 + z 02 , x 0 = z 02 , x 02 + y 02 = 1. yZb g.=s3TU 2x + 3z + 2 − 2x 2 − 2y 2 − 2z 2 = ±3 p x 2 + y 2 + z 2 − 1. 7. 3 F(x, y, z) = (x 2 + y 2 + z 2 ) 2 − 16(x 2 + z 2 ) = 0 BCs3. : R ( (x 2 + y 2 ) 2 − 16x 2 = 0, z = 0 t y Ms-=￾3. ￾
6–4 1. @:3wTU# ( x 2 + y 2 + z 2 = 4, x 2 + (y − 3)2 + z 2 = 4, TQ# 1 : 1 : (−1), (XTU. : R& M(x 0 , y0 , z0 ) w, P(x, y, z) #3: M &, b    x = x 0 + u, y = y 0 + u, z = z 0 − u, x 02 + y 02 + z 02 = 4, x 02 + (y 0 − 3)2 + z 02 = 4, %=    x 0 = x − y + y 0 , z 0 = z + y − y 0 , y 0 = 3 2 , /03TU (2x − 2y + 3)2 + (2z + 2y − 3)2 = 7. 2. @:3wTU# ( y = x 2 + z 2 , y = 2z, T
<wF;3, (X)3TU. : (#T
<wF;3 y − 2z = 0, FGTQ# (0, 1, −2). aI\, .=TU · 7 ·