二问题的提出: 公共交通是城市交通的重要组成部分,具有重要的意义。要求根据我国一座特大城市 某条公交线路上一个典型的工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量的统计数据,为该线 路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点站的发车时刻表; 共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益,并将这个 调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指岀求解模型的方法;根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。 设该条公交线路上行方向共14站,下行方向共13站,公交公司配给该线路同一型号的 大客车,每辆标准载客100人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运 营调度要求,乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满 载率不应超过120%,一般也不要低于50%。 二问题分析 从统计表中容易看出该公交车的行驶路线是同一条路的两边,只是上行时比下行时多停 站(A1)。由于各站所处地区的人口密度不同,不同时间对不同地区的人流情况的影响也 不同,所以同一时刻单位时间内到达不同站的人数,不同时刻单位时间内到达同一车站的人 数都是各不相同的。公交车运营通常通过起点站,终点站处发车时间来调节,比如在早晨和 深夜适当延长发车间隔以降低运营成本,在上下班髙峰期适当缩短发车间隔,以满足人们的 出行需要。 但降低运营成本与满足人们的需要是相互制约的,较好的调度方案能通过等车人数不同 时间不同站点的分布特点,给出公交车起始站和终点站的发车时刻表,在满足人们的需要(少 等车)的情况下,尽量降低运营成本(少用车次),使运营成本与乘客在系统中逗留费用之 和的期望值最小。 如果尽量加大发车时间间隔,就等效于减少车次,因此我们把模型的目标之一定为最大 化发车间隔但这样会增大乘客等车时间因此我们必须在目标或约束条件中体现出对乘客的 考虑 客车从线路一端走到另一端需要大概44分钟,而乘客流分布是以整点时段内均匀分布 计算的,如果客车在600从AO开往A13,则全段行驶时间都在600-700间这时上车下车的 乘客流就应该以6007:00的数据为标准,但如果客车在6:40从A0开往A13,当它到达A11,A12 时必然过了7点这样上车下车的乘客流就应该以700-8。00的数据为标准这种“越界”问题 增加了解题的复杂程度。 另外需要注意的是所用车次尽量少,并不能保证所用的总车辆数是最少的。所以我们在 尽量减少车次的前提下再对车辆数进行优化,令之达到较满意的程度。 三模型假设: (1)表中的数据有代表性,能反映该路线乘车人按时间和站点分布的普遍情况 (2)乘客上下车时间及到达两个终点站A0及A13的周转时间忽略不记 (3)客车在行驶中保持匀速,即20公里小时途中不会出现阻塞现象 第2页〔共24页第2页 共 24 页 一.问题的提出 公共交通是城市交通的重要组成部分 具有重要的意义 要求根据我国一座特大城市 某条公交线路上一个典型的工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量的统计数据 为该线 路设计一个便于操作的全天 工作日 的公交车调度方案 包括两个起点站的发车时刻表 一共需要多少辆车 这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益 并将这个 调度问题抽象成一个明确 完整的数学模型 指出求解模型的方法 根据实际问题的要求 如果要设计更好的调度方案 应如何采集运营数据 设该条公交线路上行方向共 14 站 下行方向共 13 站 公交公司配给该线路同一型号的 大客车 每辆标准载客 100 人 据统计客车在该线路上运行的平均速度为 20 公里/小时 运 营调度要求 乘客候车时间一般不要超过 10 分钟 早高峰时一般不要超过 5 分钟 车辆满 载率不应超过 120% 一般也不要低于 50% 二.问题分析 从统计表中容易看出该公交车的行驶路线是同一条路的两边 只是上行时比下行时多停 一站 A1 由于各站所处地区的人口密度不同 不同时间对不同地区的人流情况的影响也 不同 所以同一时刻单位时间内到达不同站的人数 不同时刻单位时间内到达同一车站的人 数都是各不相同的 公交车运营通常通过起点站 终点站处发车时间来调节 比如在早晨和 深夜适当延长发车间隔以降低运营成本 在上下班高峰期适当缩短发车间隔 以满足人们的 出行需要 但降低运营成本与满足人们的需要是相互制约的 较好的调度方案能通过等车人数不同 时间不同站点的分布特点 给出公交车起始站和终点站的发车时刻表 在满足人们的需要 少 等车 的情况下 尽量降低运营成本 少用车次 使运营成本与乘客在系统中逗留费用之 和的期望值最小 如果尽量加大发车时间间隔,就等效于减少车次 因此我们把模型的目标之一定为最大 化发车间隔.但这样会增大乘客等车时间,因此我们必须在目标或约束条件中体现出对乘客的 考虑 客车从线路一端走到另一端需要大概 44 分钟 而乘客流分布是以整点时段内均匀分布 计算的 如果客车在 6:00 从 A0 开往 A13,则全段行驶时间都在 6:00-7:00 间,这时上车下车的 乘客流就应该以 6:00-7:00的数据为标准 但如果客车在6:40从 A0开往 A13,当它到达 A11,A12 时必然过了 7 点,这样上车下车的乘客流就应该以 7:00-8:00 的数据为标准.这种 越界 问题 增加了解题的复杂程度 另外需要注意的是所用车次尽量少 并不能保证所用的总车辆数是最少的 所以我们在 尽量减少车次的前提下再对车辆数进行优化 令之达到较满意的程度 三.模型假设 (1)表中的数据有代表性 能反映该路线乘车人按时间和站点分布的普遍情况 (2)乘客上下车时间及到达两个终点站 A0 及 A13 的周转时间忽略不记 (3)客车在行驶中保持匀速, 即 20 公里/小时.途中不会出现阻塞现象