第五章向量分析 2,计算积分:(1- y - ldr+smny+ cos y)zh, (1,x) 沿任一条不与轴相交的曲线 解:由于 cos=+=sin y sin+=cos=dy =dx+ycos-y2 dx+dy +sin 2dy =dx+cos sin dy -dx+yd sin=+sin=dy=d x+ysin cos=dx+sin+2cos=ydx (2,r) d x+sin xt sin 丌+1 第五章向量分析第五章 向量分析 第五章 向量分析 2, 计算积分： ( ) ( )        + +         −   2, 1, 2 2 1 cos sin cos ydx x y x y x y dx x y x y , 沿任一条不与轴相交的曲线。 解：由于 x Y x y x y x y x y y X   = − + =   cos sin 2 3 2 2 , dy x y x y x y dx x y x y       + +         1− cos sin cos 2 2 = = dy x y dy x dx x y x y dx y sin 1 cos 2  +      + − + = dy x y x y d x y dx y cos  + sin      + =        + = +      + x y dy d x y x y x y dx yd sin sin sin , ( ) ( )        + +         −   2, 1, 2 2 1 cos sin cos ydx x y x y x y dx x y x y = ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin 1 2, 1, 2, 1,  = +       = +      +       x y x y x y d x y