匀量化,其量化级数为M,在不考虑信道噪声条件下,由量化噪声引起的输出 量化信噪比S。/N =M (63-31) 信道噪声对PCM系统性能的影响表现在接收端的判决误码上,由于PCM 信号中每一码组代表着一定的量化抽样值,所以若出现误码,被恢复的量化抽样 值与发端原抽样值不同,从而引起误差 在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下,每一码组中出现的误码可以认为是 彼此独立的,并设每个码元的误码率皆为P。考虑到实际中PCM的每个码组中 出现多于1位误码的概率很低,所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误。 由于码组中各位码的权值不同,因此,误差的大小取决误码发生在码组的哪 位上,而且与码型有关。以N位长自然二进码为例,自最低位到最高位的加 权值分别为2,21,2,2-1…,2M,若量化间隔为Δ,则发生在第i位上的误码所 造成的误差为±(2-△),其所产生的噪声功率便是(2-△)2。假设每位码元所产 生的误码率P是相同的,所以一个码组中如有一位误码产生的平均功率为 N=En:()]=P∑(24)2=△P (6.3-33) 已假设信号m(1)在区间[-a,a]为均匀分布,输出信号功率为 dx (63-34) 12 12 由式(63-33)和(6.3-34),我们得到仅考虑信道加性噪声时PCM系统输出信 噪比为 (6.3-35) N。4P PCM系统输出端的总信噪功率比为6-3 匀量化，其量化级数为 M ，在不考虑信道噪声条件下，由量化噪声引起的输出 量化信噪比S Nq / 0 [ ] [ ] N q q M E n t E m t N S 2 2 2 2 0 2 ( ) ( )) = = = （6.3-31） 信道噪声对 PCM 系统性能的影响表现在接收端的判决误码上，由于 PCM 信号中每一码组代表着一定的量化抽样值，所以若出现误码，被恢复的量化抽样 值与发端原抽样值不同，从而引起误差。 在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下，每一码组中出现的误码可以认为是 彼此独立的，并设每个码元的误码率皆为 Pe。考虑到实际中 PCM 的每个码组中 出现多于 1 位误码的概率很低，所以通常只需要考虑仅有 1 位误码的码组错误。 由于码组中各位码的权值不同，因此，误差的大小取决误码发生在码组的哪 一位上，而且与码型有关。以 N 位长自然二进码为例，自最低位到最高位的加 权值分别为 0 1 2 1 1 2 ,2 ,2 ,2 , ,2 i− L N− ， 若量化间隔为∆，则发生在第 i 位上的误码所 造成的误差为 (2 ) 1 ± ∆ i− ，其所产生的噪声功率便是 1 2 (2 ∆) i− 。假设每位码元所产 生的误码率 Pe是相同的，所以一个码组中如有一位误码产生的平均功率为 [ ] 3 2 3 2 1 ( ) (2 ) 2 2 2 2 1 2 1 2 N e N e N i i Ne E ne t Pe P ≈ ∆ P ⋅ − = = ∑ ∆ = ∆ ⋅ = − （6.3-33） 已假设信号m(t)在区间[−a, a]为均匀分布，输出信号功率为 [ ] N a a dx M a S E m t x 2 2 2 2 2 2 0 2 2 12 12 1 ( ) ⋅ ∆ ⋅ = ∆ = = ⋅ = ∫− （6.3-34） 由式（6.3-33）和（6.3-34），我们得到仅考虑信道加性噪声时 PCM 系统输出信 噪比为 e e o N P S 4 1 = （6.3-35） PCM 系统输出端的总信噪功率比为