6,-6+cs2a-gm20 (4.1) 随a的变化而变化，主应变由下式计算： 5.55±G,-,广+7。 (4.2 2 两个互相垂直的主方向由下式确定： am2a,=6,-8 Y (4.3) 对各向同性的线弹性材料，主应力1、02和主应变、方向一致，并可由广义胡克 定律求出： o=1-G+,) (4.4) 实测时，三枚应变片的a角分别为-45、450、0°代入式(4.1)，得出沿这三个方向的线 应变分别是： 2 6=6 (4.5) 6=5+8.n 22 从以上三式中解出： Ex=E0 ,=646+845-80 (4.6) yg=645-645 由于6。、4s、es可以直接测定，所以、和可由测量的结果求出。将它们代入 主应变计算公式4.2，得： 怎-±9w-r6- (4.7) 2 同时确定主应变方向为： 645-65 an2a=-26,-66-65 (4.8) 由上式解出相差π2的两个，确定两个相互垂直的主方向。若x的代数值大于， ·注：由于圆轴表面一点处于平面应力状态，将此平面内的两个主应力和主应变分别称为G、0?、6, 6,这并不代表三向应力状态下的主应力和主应变，下同。 22 cos 2 sin 2 2 2 2 x y x y xy          + − = + − （4.1） εα随 α 的变化而变化，主应变由下式计算： 1 2 2 2 1 ± ( ) 2 2 x y x y xy        + = − + （4.2） 两个互相垂直的主方向 α0 由下式确定： 0 tan 2 xy x y     = − − （4.3） 对各向同性的线弹性材料，主应力 σ1、σ2 和主应变 ε1、ε2 方向一致，并可由广义胡克 定律求出1： 1 1 2 2 2 2 1 2 ( ) 1 ( ) 1 E E         = + − = + − （4.4） 实测时，三枚应变片的 α 角分别为-450、450、0 0 代入式（4.1），得出沿这三个方向的线 应变分别是： 45 0 45 2 2 2 2 x y xy x x y xy           − + = + = + = − （4.5） 从以上三式中解出： 0 45 45 0 45 45 x y xy          − − = = + − = − （4.6） 由于 0  、ε45、ε-45 可以直接测定，所以 εx、εy 和 γxy 可由测量的结果求出。将它们代入 主应变计算公式 4.2，得： 1 45 45 2 2 45 0 45 0 2 2 ( ) ( ) 2 2         − − + =  − + − （4.7） 同时确定主应变方向为： 45 45 0 0 45 45 tan 2 2       − − − = − − − （4.8） 由上式解出相差 π/2 的两个 α0，确定两个相互垂直的主方向。若 εx 的代数值大于 εy， 1 注：由于圆轴表面一点处于平面应力状态，将此平面内的两个主应力和主应变分别称为  1 、 2 、 1  、 2  ，这并不代表三向应力状态下的主应力和主应变，下同