例4求过点A(1,2,2),且通过直线L 3-J+1x-2 的平面方程 解设所求平面的法向量为n 由题设知点M(2,-1,2)为直线L上一点 其方向向量=3i+j-k 由于所求平面通过点A及L →n⊥AM=i-3i+4k →n=s×AM例4 求过点A ( 1 , 2 ,－2 ) ,且通过直线 L 1 2 1 3 2 − − = + = − z y x 的平面方程 解 设所求平面的法向量为 n  由题设知点 M(2,−1,2) 为直线L上一点 其方向向量 s i j k     = 3 + − 由于所求平面通过点A及L n AM i j k      ⊥ = − 3 + 4  n = s  AM  