杜岩等：基于固有振动频率的滑坡安全评价新方法 *1119· 中，缺少扰动后或是工程加固后的结构内部抗滑指标 当质量不变的情况下，滑坡整体的刚度系数与频 的分析，使得实际监测的应力应变不能科学实施预警 率的平方成正比： 预报，而只能被动采集表层化的信息来进行相对静态 K=4π2f2-M (2) 的预警监测，从而导致“测者不灾，灾者不测”的情况 滑坡的等效刚度应力，即抗滑力中的黏结力指标 时有发生 如下所示： 如何实现预警的科学性与时效性的有机统一，实 F=Kx=4π2f2Mx (3) 施动态预警预报，则需要一种指标来反应滑坡的结构 式中，F为刚度应力，N:x为该刚度系数相对于中性点 参数变化情况.通过与传统应力应变数据和环境量数 的位移值，m. 据的有机结合，可在提高预警效果的同时，实现基于现 1.2抗滑力指标分析 场指标分析的结构安全初步评价.近年来，基于固有 国外研究表明，滑坡的失稳发生脆性破坏的同时， 振动频率等动力特征参数的损伤识别理论得到了较快 也伴随着强度的实时退化圆，即在地震或雨水侵蚀等 发展，随着光学测振技术精度和测量距离等性能的提 扰动作用下，导致岩体潜在滑移面强度逐渐降低，最终 升，基于固有振动频率的滑坡监测无论在理论上还是 导致破坏.抗滑力主要由黏结力和摩擦力两部分组 技术应用上都已具备了客观条件.殷跃平等四运用 成，按照抗滑力指标组成，可将滑坡破坏全过程分为三 FLAC3D模拟大光包滑坡变形失稳特征，并输入距离 个阶段：强稳定阶段、弱稳定阶段和破坏阶段 滑坡约4.3km的清平台站强震加速度三向记录，得出 阶段1：强稳定阶段.该阶段滑体与基座有效黏 动力响应结果受控于斜坡形态、岩体（地质）结构等因 结，滑体抗滑力完全由黏结力提供.由式(3)，该阶段 素.Burjanek等四利用环境振动来分析滑坡的动力响 内的抗滑力可由如下式所示： 应，用固有振动频率分析得出不稳定滑坡区域.Go FR=Kx1. (4) 等四用依据二维动力学模型和加速度计成功监测山体 式中，K为该阶段黏结力效刚度系数，Nm;x,为阶 隧洞的损伤，并验证了基于固有振动频率的动力特性 段1相对于中性点的位移，m. 参数监测技术可以有效评价结构的健康状况，这为滑 阶段2：弱稳定阶段.随着黏结强度的降低，当黏 坡快速识别提供了新的技术思路.随着测振技术的优 结层不足以抵抗下滑力时，开始进入弱稳定阶段.该 化和计算机技术的发展，国外已把基于固有振动频率 阶段内仍然稳定是由于抗滑力中有摩擦力的作用，因 参数的结构损伤检测作为一种新的研究方向，并受到 此定义为弱稳定阶段.大部分滑坡都处在这个阶段， 了广泛的关注回，本文的技术思路是，以频率监测为 因此也使得摩擦力成为滑坡稳定分析中不可或缺的因 主要手段，辅助以应变监测来进行对比分析，实现基于 素，并在抗滑力中占据了相当大的比重.相比较强稳 频率监测的滑坡安全快速识别新方法，并提出一种新 定阶段，该阶段有两个特点：一是在刚度上有较大下 的以监测数据为基础的现场安全评价方案 降，二是位移会出现较为缓慢的变化.该阶段抗滑力 由黏结力和静摩擦力组成，抗滑力为 1原理 FR=K2x2 +uMgcose, (5) 滑坡可以被认为由刚度、质量、阻尼等物理参数组 x2=x1+△x2 (6) 成的力学系统.当结构发生损伤时，会引起系统物理 式中，μ为静摩擦系数；K,为该阶段黏结力效刚度系 特性的变化，从而导致动力特征参数的变化.因此，在 数，N·m;x2为阶段2相对于中性点的位移，m;△x2 工程监测和滑坡快速安全识别中，引入固有振动频率 为x2相对于x,的位移，m,即在两个时刻之间的所测 监测指标，不仅具有扎实的理论基础，同时也具有很强 得的位移变化量. 的现实意义和指导意义. 阶段3：破坏阶段.当滑坡再进一步受到扰动，达 1.1固有频率监测参数的引入 到最大静摩擦力，滑块产生滑动，摩擦力不足以弥补黏 结构的固有频率作为广义刚度和广义质量的瑞利 结力的进一步损失，滑体出现较大位移，开始破坏.该 商，反映的是结构整体动态特性.由于结构的固有频 阶段位移出现急剧的上升，同时刚度也伴随着出现下 率易于测量，且测试精度高，稳定性容易保证，使得基 降.抗滑力及位移公式如下所示： 于频率的敏感参数在结构健康监测和损伤识别中应用 FR =Kx +LoMgcos0, (7) 广泛.忽略阻尼系数，固有振动频率如下式切： x3=x1+△x3- (8) a (1) 式中，4，为动摩擦系数；K,为该阶段黏结力效刚度系 数，N·m;x为阶段3相对于中性点的位移，m;△x 式中，∫为固有振动频率，Hz;K为等效刚度系数，N· 为x相对于x,的位移，m m,M为质量，kg 根据式(2)，三个阶段的等效刚度系数，可分别由杜 岩等: 基于固有振动频率的滑坡安全评价新方法 中，缺少扰动后或是工程加固后的结构内部抗滑指标 的分析，使得实际监测的应力应变不能科学实施预警 预报，而只能被动采集表层化的信息来进行相对静态 的预警监测，从而导致“测者不灾，灾者不测”的情况 时有发生． 如何实现预警的科学性与时效性的有机统一，实 施动态预警预报，则需要一种指标来反应滑坡的结构 参数变化情况． 通过与传统应力应变数据和环境量数 据的有机结合，可在提高预警效果的同时，实现基于现 场指标分析的结构安全初步评价． 近年来，基于固有 振动频率等动力特征参数的损伤识别理论得到了较快 发展，随着光学测振技术精度和测量距离等性能的提 升，基于固有振动频率的滑坡监测无论在理论上还是 技术应用上都已具备了客观条件． 殷跃平等［2］ 运用 FLAC3D 模拟大光包滑坡变形失稳特征，并输入距离 滑坡约 4. 3 km 的清平台站强震加速度三向记录，得出 动力响应结果受控于斜坡形态、岩体( 地质) 结构等因 素． Burjánek 等［3］利用环境振动来分析滑坡的动力响 应，用固有振动频率分析得出不稳定滑坡区域． Gao 等［4］用依据二维动力学模型和加速度计成功监测山体 隧洞的损伤，并验证了基于固有振动频率的动力特性 参数监测技术可以有效评价结构的健康状况，这为滑 坡快速识别提供了新的技术思路． 随着测振技术的优 化和计算机技术的发展，国外已把基于固有振动频率 参数的结构损伤检测作为一种新的研究方向，并受到 了广泛的关注［5］． 本文的技术思路是，以频率监测为 主要手段，辅助以应变监测来进行对比分析，实现基于 频率监测的滑坡安全快速识别新方法，并提出一种新 的以监测数据为基础的现场安全评价方案． 1 原理 滑坡可以被认为由刚度、质量、阻尼等物理参数组 成的力学系统． 当结构发生损伤时，会引起系统物理 特性的变化，从而导致动力特征参数的变化． 因此，在 工程监测和滑坡快速安全识别中，引入固有振动频率 监测指标，不仅具有扎实的理论基础，同时也具有很强 的现实意义和指导意义． 1. 1 固有频率监测参数的引入 结构的固有频率作为广义刚度和广义质量的瑞利 商，反映的是结构整体动态特性． 由于结构的固有频 率易于测量，且测试精度高，稳定性容易保证，使得基 于频率的敏感参数在结构健康监测和损伤识别中应用 广泛［6］． 忽略阻尼系数，固有振动频率如下式［7］: f = 1 2π K 槡M ． ( 1) 式中，f 为固有振动频率，Hz; K 为等效刚度系数，N· m － 1 ，M 为质量，kg． 当质量不变的情况下，滑坡整体的刚度系数与频 率的平方成正比: K = 4π2 ·f 2 ·M． ( 2) 滑坡的等效刚度应力，即抗滑力中的黏结力指标 如下所示: F = Kx = 4π2 f 2 ·M·x． ( 3) 式中，F 为刚度应力，N; x 为该刚度系数相对于中性点 的位移值，m． 1. 2 抗滑力指标分析 国外研究表明，滑坡的失稳发生脆性破坏的同时， 也伴随着强度的实时退化［8］，即在地震或雨水侵蚀等 扰动作用下，导致岩体潜在滑移面强度逐渐降低，最终 导致破坏． 抗滑力主要由黏结力和摩擦力两部分组 成，按照抗滑力指标组成，可将滑坡破坏全过程分为三 个阶段: 强稳定阶段、弱稳定阶段和破坏阶段． 阶段 1: 强稳定阶段． 该阶段滑体与基座有效黏 结，滑体抗滑力完全由黏结力提供． 由式( 3) ，该阶段 内的抗滑力可由如下式所示: FＲ = K1 x1 ． ( 4) 式中，K1为该阶段黏结力效刚度系数，N·m － 1 ; x1 为阶 段 1 相对于中性点的位移，m． 阶段 2: 弱稳定阶段． 随着黏结强度的降低，当黏 结层不足以抵抗下滑力时，开始进入弱稳定阶段． 该 阶段内仍然稳定是由于抗滑力中有摩擦力的作用，因 此定义为弱稳定阶段． 大部分滑坡都处在这个阶段， 因此也使得摩擦力成为滑坡稳定分析中不可或缺的因 素，并在抗滑力中占据了相当大的比重． 相比较强稳 定阶段，该阶段有两个特点: 一是在刚度上有较大下 降，二是位移会出现较为缓慢的变化． 该阶段抗滑力 由黏结力和静摩擦力组成，抗滑力为 FＲ = K2 x2 + μMgcosθ， ( 5) x2 = x1 + Δx2 ． ( 6) 式中，μ 为静摩擦系数; K2 为该阶段黏结力效刚度系 数，N·m － 1 ; x2 为阶段 2 相对于中性点的位移，m; Δx2 为 x2 相对于 x1 的位移，m，即在两个时刻之间的所测 得的位移变化量． 阶段 3: 破坏阶段． 当滑坡再进一步受到扰动，达 到最大静摩擦力，滑块产生滑动，摩擦力不足以弥补黏 结力的进一步损失，滑体出现较大位移，开始破坏． 该 阶段位移出现急剧的上升，同时刚度也伴随着出现下 降． 抗滑力及位移公式如下所示: FＲ = K3 x3 + μ0Mgcosθ， ( 7) x3 = x1 + Δx3 ． ( 8) 式中，μ0为动摩擦系数; K3 为该阶段黏结力效刚度系 数，N·m － 1 ; x3 为阶段 3 相对于中性点的位移，m; Δx3 为 x3 相对于 x1 的位移，m． 根据式( 2) ，三个阶段的等效刚度系数，可分别由 ·1119·