了解平面图的5色定理和4色猜想 理解边着色与边色数的概念,会求一些无向简单图的边色数 第十三章支配集、覆盖集、独立集与匹配 要点:支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配 要求 掌握支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配等概念。 会求图的支配数、点独立数、点覆盖数、边覆盖数 掌握边覆盖与匹配之间的关系、最大匹配或完美匹配存在的条件。 理解Hal定理及其应用。 第十四章带权图及其应用 要点:最短路径、关键路径、中国邮递员问题、最小生成树、最优树、货郎担问题 要求: 熟练掌握 Di jkstra标号法求最短路径的算法及其应用。 掌握PERT图的关键路径求法及其应用。 ●理解中国邮递员问题中的最优投递路线的求法及其应用。 熟练掌握最小生成树的 Kruskal算法、逐步短接法、破圈法及其应用。 熟练掌握 Huffman最优树算法及其应用 第十五章代数系统 要点:二元运算及其性质、代数系统、子代数与积代数、代数系统的同态与同构、同余 关系与商代数 要求 能够正确表示一个代数系统 能够判断或证明代数系统的性质。 理解子代数与积代数的概念、构成方法以及与原代数之间的关系。 熟练掌握代数系统的同态和同构映射的判别和证明方法 熟练掌握同态和同构映射的性质。 ●理解同余关系的构成和商代数的产生 掌握商代数的性质。 第十六章半群与群 要点:半群、独异点 要求 能够判断一个代数系统是否为半群、独异点。 能够证明半群与独异点的性质。 第十七章群 要点:群的定义、群的性质、子群、循环群、变换群与置换群、群的分解、正规子群与 商群、群的同态与同构、群的直积 要求 理解群的定义,熟练掌握群的判别方法,了解群中的有关基本概念。 熟练掌握群的性质及其应用(群方程的解、消去律、结合律等)。 熟练掌握子群的判定定理及其应用。 掌握有关循环群的生成元和子群的定理 能够以不同的方法正确的表示n元置换。 熟练掌握置换的乘法、求逆等运算 掌握陪集的定义及其性质。z 了解平面图的 5 色定理和 4 色猜想。 z 理解边着色与边色数的概念，会求一些无向简单图的边色数。 第十三章 支配集、覆盖集、独立集与匹配 要点：支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配 要求： z 掌握支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集、匹配等概念。 z 会求图的支配数、点独立数、点覆盖数、边覆盖数。 z 掌握边覆盖与匹配之间的关系、最大匹配或完美匹配存在的条件。 z 理解 Hall 定理及其应用。 第十四章 带权图及其应用 要点：最短路径、关键路径、中国邮递员问题、最小生成树、最优树、货郎担问题 要求： z 熟练掌握 Dijkstra 标号法求最短路径的算法及其应用。 z 掌握 PERT 图的关键路径求法及其应用。 z 理解中国邮递员问题中的最优投递路线的求法及其应用。 z 熟练掌握最小生成树的 Kruskal 算法、逐步短接法、破圈法及其应用。 z 熟练掌握 Huffman 最优树算法及其应用。 第十五章 代数系统 要点：二元运算及其性质、代数系统、子代数与积代数、代数系统的同态与同构、同余 关系与商代数 要求： z 能够正确表示一个代数系统。 z 能够判断或证明代数系统的性质。 z 理解子代数与积代数的概念、构成方法以及与原代数之间的关系。 z 熟练掌握代数系统的同态和同构映射的判别和证明方法。 z 熟练掌握同态和同构映射的性质。 z 理解同余关系的构成和商代数的产生。 z 掌握商代数的性质。 第十六章 半群与群 要点：半群、独异点 要求： z 能够判断一个代数系统是否为半群、独异点。 z 能够证明半群与独异点的性质。 第十七章 群 要点：群的定义、群的性质、子群、循环群、变换群与置换群、群的分解、正规子群与 商群、群的同态与同构、群的直积 要求： z 理解群的定义，熟练掌握群的判别方法，了解群中的有关基本概念。 z 熟练掌握群的性质及其应用（群方程的解、消去律、结合律等）。 z 熟练掌握子群的判定定理及其应用。 z 掌握有关循环群的生成元和子群的定理。 z 能够以不同的方法正确的表示 n 元置换。 z 熟练掌握置换的乘法、求逆等运算。 z 掌握陪集的定义及其性质