第七章图 要点:无向图和有向图中的基本概念,握手定理、通路与回路、图的连通性 要求: 理解无向图与有向图的定义及其相关的概念(度、零图、平凡图、简单图、完全图 正则图、子图、补图、图的同构等)。 熟练掌握握手定理及推论的应用 深刻理解无向与有向图的通路与回路的相关概念(通路、回路、连通度、割集、连 通分支、可达等) ●掌握图中性质的简单证明方法。 第八章欧拉图与哈密顿图 要点:欧拉图及其判别、哈密顿图及其判别、欧拉图与哈密顿图的应用 要求 理解欧拉通路、回路和欧拉图的概念。 熟练掌握判定和证明欧拉图的方法。 理解哈密尔顿通路、回路和哈密尔顿图的概念。 会判断或证明某些图是或不是哈密尔顿图 能够应用欧拉图或者哈密顿图解决实际问题 第九章树 要点:无向树、生成树、环路空间与断集空间、根树 要求 熟练掌握无向树及其性质。 ●理解图的环路空间、断集空间。 掌握根树中的相关概念。 熟练掌握根树的行遍方法。 第十章图的矩阵表示 要点:关联矩阵、邻接矩阵、相邻矩阵、可达矩阵、连通矩阵 要求 熟练掌握的关联矩阵及其生成树的求法 会利用邻接矩阵或相邻矩阵求图的通路和回路 理解可达矩阵、连通矩阵的概念及其应用。 第十一章平面图 要点:平面图的基本概念、平面图的判断、平面图的对偶图 要求 理解平面图中相关的概念 熟练掌握欧拉公式及相关定理的内容。会应用欧拉公式证明图中的命题。 会判断或证明一个图是否为平面图或极大平面图。 了解平面图的对偶图及其应用。 第十二章图的着色 要点:图顶点的着色、色多项式、地图的着色与平面图点着色、边着色 要求 理解点着色、点色数等概念。会求阶数n较小的无向简单图的点色数。 了解色多项式及其相关结果。 理解地图的面着色定义。第七章 图 要点：无向图和有向图中的基本概念，握手定理、通路与回路、图的连通性 要求： z 理解无向图与有向图的定义及其相关的概念（度、零图、平凡图、简单图、完全图、 正则图、子图、补图、图的同构等）。 z 熟练掌握握手定理及推论的应用。 z 深刻理解无向与有向图的通路与回路的相关概念（通路、回路、连通度、割集、连 通分支、可达等）。 z 掌握图中性质的简单证明方法。 第八章 欧拉图与哈密顿图 要点：欧拉图及其判别、哈密顿图及其判别、欧拉图与哈密顿图的应用 要求： z 理解欧拉通路、回路和欧拉图的概念。 z 熟练掌握判定和证明欧拉图的方法。 z 理解哈密尔顿通路、回路和哈密尔顿图的概念。 z 会判断或证明某些图是或不是哈密尔顿图。 z 能够应用欧拉图或者哈密顿图解决实际问题。 第九章 树 要点：无向树、生成树、环路空间与断集空间、根树 要求： z 熟练掌握无向树及其性质。 z 理解图的环路空间、断集空间。 z 掌握根树中的相关概念。 z 熟练掌握根树的行遍方法。 第十章 图的矩阵表示 要点：关联矩阵、邻接矩阵、相邻矩阵、可达矩阵、连通矩阵 要求： z 熟练掌握的关联矩阵及其生成树的求法。 z 会利用邻接矩阵或相邻矩阵求图的通路和回路。 z 理解可达矩阵、连通矩阵的概念及其应用。 第十一章 平面图 要点：平面图的基本概念、平面图的判断、平面图的对偶图 要求： z 理解平面图中相关的概念。 z 熟练掌握欧拉公式及相关定理的内容。会应用欧拉公式证明图中的命题。 z 会判断或证明一个图是否为平面图或极大平面图。 z 了解平面图的对偶图及其应用。 第十二章 图的着色 要点：图顶点的着色、色多项式、地图的着色与平面图点着色、边着色 要求： z 理解点着色、点色数等概念。会求阶数 n 较小的无向简单图的点色数。 z 了解色多项式及其相关结果。 z 理解地图的面着色定义