我国农民收入地区差距探源 121 计算结果表明,经营性收入的变异系数最 y=丌a+ Toyear+Ea,EaN 小,财产性收入的变异系数最大,这说明财产性 为了分析不同地区农民家庭人均纯收入的变 收入的地区差距最大,而经营性收入的地区差距化轨迹的差异,需要引入包含地区虚拟变量的第 最小。经营性收入的变异系数从2005年的二层模型,这样就能分析农民家庭人均纯收入初 0.260增加到2011年的0.320,纯收入的变异系始值和年增长值的统计差异,对四大类主要收入 数从0.450降至0.400,工资收入的变异系数从源的类似分析可以明晰农民收入地区差距的主 0.930降至0.710,转移收入的变异系数从2008因。在第二层模型中,τ是第一层模型估计出 年开始快速上升,而财产性收入变异系数呈现倒来的农民家庭人均纯收入的初始值,y是各省 U型变化趋势。综上所述,除经营性收入外,其的平均值,是反映东部、西部和中部的地区虚 他主要收入来源的地区差距都高于纯收入的地区拟变量,通过估计yo能够反映农民家庭人均纯 差距 收入的初始值的地区差距,收入年增长值π1用 上述研究结果表明,经营性收入的省级差距类似的方法估计,模型通过极大似然法估计,用 不仅低于纯收入,也远低于工资性收入、财产性TATA软件中的 mixed程序包实现。第二层次 收入和转移性收入,通过缩小经营性收入差距减模型 小农民收入地区差距的空间不大。与此形成鲜明 a=Yo+∑y02a+qa,m1=y+∑Yy+q 对比的是,由于土地等要素价格的巨大地区差 本文用我国31个省(市、自治区)2005 异,财产性收入的地区差距远高于其他收入类型2011年的农村家庭人均纯收入、工资性收入 的地区差距,但财产性收入差距的缩小难以在短家庭经营性收入、财产性收入和转移性收入的数 期内实现。另外值得关注的是,工资性收入差距据,分析各地区农民收入的变动趋势,东部地区 呈逐年下降的趋势,同时考虑到工资性收入在农包括北京、福建、广东、广西、海南、河北、江 收入中的占比较高,说明缩小工资性收入是缩苏、辽宁、山东、上海、天津和浙江,西部地区 小农民收入地区差距的关键点。 包括甘肃、贵州、宁夏、青海、陕西、四川、西 藏、新疆、云南和重庆,中部地区包括安徽、河 四、农民收入的地区差距:计量分析 南、黑龙江、湖北、湖南、吉林、江西、内蒙古 如前文所述,人均纯收入和主要收入来源变和山西,主要变量的基本统计情况如表2所示。 异系数计算结果显示我国农村家庭人均纯收入的 表2 进入模型变量的基本统计 单位:元 地区差距依然较大,进一步实证分析四类主要收二变量观测值均值标准譟差最小值最大值 入变化趋势的地区差异对理解农民纯收入地区差庭人均纯收入214302040140120 距具有重要的实践意义,为了达成上述研究目工性数入21800题的 标,需要从统计角度判断各地区不同收入源初始 财产性收入217160195.01570180 值和增速的差异,本文采用较为新颖的多层混合转人2m350现80525 效应模型( Multilevel Mixed Effects Model)圆分 析中国农村家庭人均纯收入的地区差距。 多层混合效应的回归结果如表3所示,所有 混合效应模型不仅能刻画所有省份农村家庭模型都以东部地区作为基准组。第2列显示的是 人均纯收入的整体变化轨迹,还能分析不同地区农村家庭人均纯收入的回归结果,东部地区的初 省份收入变化轨迹的差异。具体而言,该模型可始值为3929088元且在统计上显著,西部地区 以分析不同地区农民收入初始值和增速的系统差显著地比东部地区低2217.591元,中部地区显 异,模型由以下两个层次的回归方程构成,在第著地比东部地区低1588.539元,这说明农民家 层模型中,省份i在t年的农村家庭人均纯收庭人均纯收入在2005年就存在相当大的地区差 入(工资性收入、经营性收入、财产性收入和距。在农村家庭人均纯收入的增量方面,东部地 转移性收入)ya,等于其初始值τo和年增长值区年均增加506.080元且在统计上显著,西部地 丌1乘以时间跨度 year的组合,这个方程主要用区的年均增量比东部地区显著地低214.862元, 来描述所有省份农村家庭人均纯收入的整体轨中部地区的年均增量比东部地区显著地低 迹。第一层模型 127.836元。上述结果说明无论从起始值还是从计算结果表明，经营性收入的变异系数最 小，财产性收入的变异系数最大，这说明财产性 收入的地区差距最大，而经营性收入的地区差距 最小。经营性收入的变异系数从 2005 年 的 0. 260 增加到 2011 年的 0. 320，纯收入的变异系 数从 0. 450 降至 0. 400，工资收入的变异系数从 0. 930 降至 0. 710，转移收入的变异系数从 2008 年开始快速上升，而财产性收入变异系数呈现倒 U 型变化趋势。综上所述，除经营性收入外，其 他主要收入来源的地区差距都高于纯收入的地区 差距。 上述研究结果表明，经营性收入的省级差距 不仅低于纯收入，也远低于工资性收入、财产性 收入和转移性收入，通过缩小经营性收入差距减 小农民收入地区差距的空间不大。与此形成鲜明 对比的是，由于土地等要素价格的巨大地区差 异，财产性收入的地区差距远高于其他收入类型 的地区差距，但财产性收入差距的缩小难以在短 期内实现。另外值得关注的是，工资性收入差距 呈逐年下降的趋势，同时考虑到工资性收入在农 民收入中的占比较高，说明缩小工资性收入是缩 小农民收入地区差距的关键点。 四、农民收入的地区差距: 计量分析 如前文所述，人均纯收入和主要收入来源变 异系数计算结果显示我国农村家庭人均纯收入的 地区差距依然较大，进一步实证分析四类主要收 入变化趋势的地区差异对理解农民纯收入地区差 距具有重要的实践意义，为了达成上述研究目 标，需要从统计角度判断各地区不同收入源初始 值和增速的差异，本文采用较为新颖的多层混合 效应模型 ( Multilevel Mixed Effects Model)［8］ 分 析中国农村家庭人均纯收入的地区差距。 混合效应模型不仅能刻画所有省份农村家庭 人均纯收入的整体变化轨迹，还能分析不同地区 省份收入变化轨迹的差异。具体而言，该模型可 以分析不同地区农民收入初始值和增速的系统差 异，模型由以下两个层次的回归方程构成，在第 一层模型中，省份 i 在 t 年的农村家庭人均纯收 入 (工资性收入、经营性收入、财产性收入和 转移性收入) yit，等于其初始值 π0i和年增长值 π1i乘以时间跨度 yearit的组合，这个方程主要用 来描述所有省份农村家庭人均纯收入的整体轨 迹。第一层模型: yit = π0i + π1iyearit + εit，εit ～ N (0，σ3 ε ) 为了分析不同地区农民家庭人均纯收入的变 化轨迹的差异，需要引入包含地区虚拟变量的第 二层模型，这样就能分析农民家庭人均纯收入初 始值和年增长值的统计差异，对四大类主要收入 源的类似分析可以明晰农民收入地区差距的主 因。在第二层模型中，π0i 是第一层模型估计出 来的农民家庭人均纯收入的初始值，γ00 是各省 的平均值，z0i是反映东部、西部和中部的地区虚 拟变量，通过估计 y0i能够反映农民家庭人均纯 收入的初始值的地区差距，收入年增长值 π1i用 类似的方法估计，模型通过极大似然法估计，用 STATA 软件中的 xtmixed 程序包实现。第二层次 模型: π0i = γ00 + ∑γ0jz0i + φ0i，π1i = γ10 + ∑γ1jz0i + φ1i 本文用我国 31 个省 (市、自治区) 2005— 2011 年的农村家庭人均纯收入、工资性收入、 家庭经营性收入、财产性收入和转移性收入的数 据，分析各地区农民收入的变动趋势，东部地区 包括北京、福建、广东、广西、海南、河北、江 苏、辽宁、山东、上海、天津和浙江，西部地区 包括甘肃、贵州、宁夏、青海、陕西、四川、西 藏、新疆、云南和重庆，中部地区包括安徽、河 南、黑龙江、湖北、湖南、吉林、江西、内蒙古 和山西，主要变量的基本统计情况如表 2 所示。 表 2 进入模型变量的基本统计 单位: 元 变 量 观测值 均 值 标准误差 最小值 最大值 家庭人均纯收入 217 4 351. 200 2 044. 400 1 755. 400 12 327. 600 工资性收入 217 1 831. 200 1 548. 500 182. 800 8 057. 500 家庭经营纯收入 217 2 018. 100 644. 400 477. 300 3 825. 500 财产性收入 217 164. 700 195. 500 15. 700 1 180. 300 转移性收入 217 337. 200 330. 800 49. 200 2 641. 500 多层混合效应的回归结果如表 3 所示，所有 模型都以东部地区作为基准组。第 2 列显示的是 农村家庭人均纯收入的回归结果，东部地区的初 始值为 3 929. 088 元且在统计上显著，西部地区 显著地比东部地区低 2 217. 591 元，中部地区显 著地比东部地区低 1 588. 539 元，这说明农民家 庭人均纯收入在 2005 年就存在相当大的地区差 距。在农村家庭人均纯收入的增量方面，东部地 区年均增加 506. 080 元且在统计上显著，西部地 区的年均增量比东部地区显著地低 214. 862 元， 中部 地 区 的 年 均 增 量 比 东 部 地 区 显 著 地 低 127. 836 元。上述结果说明无论从起始值还是从 我国农民收入地区差距探源 121