☆个案教学 趣味绕计素侧（九） ●中国人民大学副校长袁卫 Francis Galton,1822-1911)在子女与父母相像程 “回归”一词的由来 度的进传学研究方面，取得了重要进展，高尔倾的学 生卡尔，皮尔孩Karl Pe8rs0n,1857-1936)在排 在塘计学中相关与回归是经典的内容，也是应 续这一遗传学研究的过程中，测量了1078个父亲及 用最为广泛的统计方法之 ,但是，国内教材却很少 其成年儿子的身高，他们之间的数量关系见图1(K, 讲到回归方法的起源。 n and A.Lee,"On the laws of inheritance in 国著名遗传学家弗朗西斯·高尔顿爵士(S man"Biometrika,parti(1903)pp.357-462) 图】1078对父子身高的散点图 资科来源：转引自统计学，David上redmn等著，线宗舒、施锡铨等译，中国绕计出饭社。1997年10月第1版 一个点代表 子父亲的儿子身材也比较矮。同时，我们也看到一些 出的是 线的点子，这监点 子的身高。我们看 多数 角平 儿子的 子的父京 与父亲身高光全相同的极少 子落在斜 出 的关系 还说明，高个子的父亲有较高身材的儿子，而 父亲身高和儿子身高两 个变的关系还是比较 ·42 1994-2010 China Aeademic Joumal Electronie Publishing House.All rights reserved.http:/www.enki.net ☆个案教 学 袭翅 味 统 计 素 侧 九 中 国人 民大 学副 校 长 哀 卫 “ 回 归 ”一 词 的 由来 在统计学 中 , 相关与 回归是经典的内容 , 也是应 用最 为广泛 的统计方法之一 。 但是 , 国 内教材却很少 讲到 回归方法的起源 。 英 国 著名遗 传学家弗 朗西斯 · 高尔顿 爵士 , 一 在 子女与父 母相 像 程 度的遗传学研究方面 , 取得 了重要进展 。 高尔顿的学 生 卡 尔 · 皮 尔逊 , 一 在继 续这一 遗传学研 究的过 程中 , 测量 了 个父亲及 其成年儿子 的身高 。 他们之间的数量关系见 图 , “ , , , 一 厂 叫叫司叭月当﹃, 英寸儿子身高的︵︶ “ 梦 一一荡一不一 不 , 一不 一清一 一 荡一告丫一石一 石一 , 不 一 、 父 亲 的 身高 英 寸 图 对父子 身高 的散点 图 资料 来源 转 引 自《统计学 》 , 记 等著 , 魏宗舒 、 施 锡锉等译 , 中国统计出版社 。 年 月第 版 。 图中每一个 点代表 一对父 子 的身高关 系 。 横轴 的 坐 标是父 亲的身高 , 纵轴 的 坐 标给 出的是儿 子 的身高 。 我们看到 , 多数点子位于 角平分斜线的两 侧椭 圆形面积之 内 , 落在斜 线上 的点子极少 , 即儿子 与父 亲身高完全相 同的极 少 。 由点子 落在斜线周 围 还说 明 , 高 个子 的父亲有着较高身材的儿 子 , 而矮个 子父亲的儿子身材也 比较矮 。 同时 , 我们也看到 一些 远离斜 线 的点子 , 这 些点子反 映 的是 父 亲 的 身高 与 儿子 的身高相差甚远 的情况 。 比如高个子 的父 亲有 矮儿子的情况 , 或者矮父亲 有高个子 儿子的情况 。 图 中散 点 图 给 出父子 身高 的关 系 图 , 但 图 中给 出 的 父亲身高和 儿子身高两个变量 的关系还是 比较直观