最小二乘解的几何含义 根据最小二乘问题与正规方程的关系，我们可以把b 6 写成 b-Ax Ran(A) b=Ax+r,其中r⊥Ran(A): Ax. 所以Ax*就是b在Ran(A)上的正交投影，见右图 多需要指出的是，最小二乘解可能并不唯一，但上述分解是唯一的， http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 5/20最小二乘解的几何含义 根据最小二乘问题与正规方程的关系, 我们可以把 b 写成 b = Ax∗ + r, 其中 r⊥Ran(A). 所以 Ax∗ 就是 b 在 Ran(A) 上的正交投影, 见右图. 需要指出的是, 最小二乘解可能并不唯一, 但上述分解是唯一的. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 5/20