第四章随机变量的数字特征 随机变量的概率分布反映了随机变量的统计规律性， 但是在实际问题中，要确定一个随机变量的分布不是一件 容易的事情.在许多情况下，并不需要求出随机变量的分 布，只须知道从不同角度反映随机变量取值特征的若干个 数字就够了，这些数字就称为随机变量的数字特征 本章将讨论随机变量的数学期望、方差、矩以及相关 系数，它们在概率论与数理统计中起着重要的作用. 第一节数学期望 一、离散型随机变量的数学期望 例1一台机床加工某种零件，已知它加工出优质品、合格品和废品的概 率依次为02、07和0.1.如果出售优质品和合格品，每一个零件可分别获利 0.40元和0.20元；如果加工出一件废品则要损失0.10元.问这台机床每加工出 一个零件，平均可获利多少元？ 解以X表示加工出一个零件所获得的利润，则X的分布律为 第四章 随机变量的数字特征 随机变量的概率分布反映了随机变量的统计规律性， 但是在实际问题中，要确定一个随机变量的分布不是一件 容易的事情．在许多情况下，并不需要求出随机变量的分 布，只须知道从不同角度反映随机变量取值特征的若干个 数字就够了，这些数字就称为随机变量的数字特征． 本章将讨论随机变量的数学期望、方差、矩以及相关 系数，它们在概率论与数理统计中起着重要的作用． 第一节 数学期望 一、离散型随机变量的数学期望 例1 一台机床加工某种零件，已知它加工出优质品、合格品和废品的概 率依次为0.2、0.7和0.1．如果出售优质品和合格品，每一个零件可分别获利 0.40元和0.20元；如果加工出一件废品则要损失0.10元．问这台机床每加工出 一个零件，平均可获利多少元？ 解 以 X 表示加工出一个零件所获得的利润，则X 的分布律为