例1求函数y= arcsin x的导数 解∵x=sin在n∈( T兀 22内单调、可导, 且(siny)′=cosy>0,∴在Ix∈(-1,1)内有 (arcsine) siny)’cosy 1-sin y 同理可得 (arccos x) (arctan x) (arccot x) 1+x 1+x 2例1 求函数 y = arcsin x的导数. 解 ) , 2 , 2 sin 在 ( 内单调、可导    x = y I y  − 且 (sin y) = cos y  0, 在I x (−1,1)内有 (sin ) 1 (arcsin )   = y x cos y 1 = y 2 1 sin 1 − = . 1 1 2 − x = . 1 1 (arccos ) 2 x x − 同理可得  = − ; 1 1 (arctan ) 2 x x +  = (arcsin x) . 1 1 ( cot ) 2 x x + arc  = −