·如果总体所包含的个体数量是无限的，则称该总体为无限总体.无限总体的分布可 以是连续型的，也可以是离散型的.通常在总体所含个体数量比较大时，我们就把 它近似地视为无限总体，并且用连续型分布去逼近总体的分布，这样便于做进一步 的统计分析.这种逼近所带来的误差，从应用观点来看，可以忽略不计， 当总体为某个确定的分布F时，则也称该总体为F总体。比如总体分布为正态分布 时，则称为正态总体：而总体分布为指数分布时，则称为指数总体等等。 。样本的二重性 1.假设X1,X2,·,X是从总体X中抽取的样本，在一次具体的观测或试验中，它们 是一批测量值，是一些已得到的数.这就是说，样本具有数的属性， 2.另一方面，由于在具体的试验或观测中，受到各种随机因素的影响，在不同的观测 中样本取值可能不同.因此，当脱离开特定的具体试验或观测时，我们并不知道样 本X1,X2,·,X的具体取值到底是多少，因此，可以把它们看成随机变量 样本X1,X2,·,X既可被看成数又可被看成随机变量，这就是所谓样本的二重性， 当试验是独立重复的进行时，则称样本X1,·,Xn为简单样本。即X1,…,Xn独 立同分布。以后我们若无特殊说明，所说的样本都是指简单样本。 综上，我们给出如下定义 定义1.2.2.若用r.v.X表示所研究对象的某一指标，则总体即为r.v.X(的分布)。从此 总体中抽取的n个随机变量X1,…,Xn称为样本，而样本X1,·,Xn的值1，·，xn称 为样本的观察值。 设总体X有概率函数（离散型即为分布律，连续场合下即为概率密度）f(x),则在简 单样本情形下，样本X1,·,X的联合分布为 p(c1,·,xn)= 1.2.2统计量(Statistic) 只依赖于样本的量称为统计量。比如设X1,·,Xn为从总体Fa(x)中抽取的一个样 本，其中为未知的参数，则公X为一个统计量，而乃X:-日就不是统计量。 —1 i=1 6• XJoN§ù¹áNͲ¥ÃÅ,K°ToNèÃÅoN. ÃÅoN©Ÿå ±¥ÎY., èå±¥l—.. œ~3oN§¹áNͲ'åû, ·Ç“r ßCq/¿èÃÅoN, øÖ^ÎY.©Ÿ%CoN©Ÿ,˘Buâ?ò⁄ ⁄O©¤. ˘´%C§ë5ÿ,lA^*:5w,å±—ÿO. oNè,á(½©ŸFû, Kè°ToNèFoN"'XoN©Ÿè©Ÿ û, K°èoN¶ oN©ŸèçÍ©Ÿû, K°èçÍoN" • ­5 1. bX1, X2, · · · , Xn¥loNX•ƒ, 3òg‰N*ˇ½£•,ßÇ ¥ò1ˇ˛ä, ¥ò ÆÍ. ˘“¥`, ‰kÍ·5© 2. ,òê°,du3‰N£½*ˇ•,…à´ëÅœÉKè,3ÿ”*ˇ •äåUÿ”. œd,¯lmA½‰N£½*ˇû,·Çøÿ X1, X2, · · · , Xn‰Nä.¥ı, œd,å±rßÇw§ëÅC˛. X1, X2, · · · , XnQåw§Íqåw§ëÅC˛, ˘“¥§¢­5. £¥’·­E?1ûßK°X1, · · · , Xnè{¸"=X1, · · · , Xn’ ·”©Ÿ"±￾·ÇeÃAœ`²ß§`—¥ç{¸" n˛ß·Çâ—Xe½¬ ½¬ 1.2.2. e^r.v.XL´§ÔƒÈñ,òçIßKoN=èr.v.X(©Ÿ)"ld oN•ƒnáëÅC˛X1, · · · , Xn°èß X1, · · · , Xnäx1, · · · , xn° è* ä" oNXkV«ºÍ(l—.=è©ŸÆßÎY|‹e=èV«ó›)f(x)ßK3{ ¸ú/eßX1, · · · , XnÈ‹©Ÿè p(x1, · · · , xn) = Yn i=1 f(xi) 1.2.2 ⁄O˛(Statistic) êù6u˛°è⁄O˛"'XX1, · · · , XnèloNFθ(x)•ƒòá ߟ•θèôÎÍßK Pn i=1 Xièòá⁄O˛ß Pn i=1 Xi − θ “ÿ¥⁄O˛" 6