解：」 =ln(xy)+l =x Ox 18.(本题满分9分) 求j∬sinV+ydxdy. x2sx2+y2≤4 解：原式=d02 rsinrdr=-6x2 19.(本题满分5分)》 求函数fx,y)=x3-y2+3x2+3y2-9x的极值 解：f=3x2+6x-9=0,f=-3x2+6y=0. 得到驻点(1,0)：(1,2)：(-3,0)：(-3,2) 按照判别方法 A=f(x0,%),B=f(xo,%),C=f"(xo,o), B2-AC<0取极值，B2-AC>0不取极值， 得到f1,0)=-5是极小值，f(-3,2)=47是极大值，在另两点不取极值.解： 2 2 ln( ) 1, . z z x xy x y xy   = + =   18.(本题满分 9 分) 求 2 2 2 2 2 2 4 sin d d x y x y x y    +  +  . 解：原式= 2 2 2 0 d sin d 6 . r r r      = −   19.(本题满分 5 分) 求函数 3 3 2 2 f x y x y x y x ( , ) 3 3 9 = − + + − 的极值. 解： 2 2 3 6 9 0, 3 6 0. x y f x x f x y   = + − = = − + = 得到驻点（1，0）；（1，2）；（-3，0）；（-3，2） 按照判别方法 0 0 0 0 0 0 ( , ), ( , ), ( , ), A f x y B f x y C f x y xx xy yy = = =    2 B AC −  0 取极值， 2 B AC −  0 不取极值. 得到 f (1,0) 5 = − 是极小值， f ( 3,2) 47 − = 是极大值，在另两点不取极值