7.lim 1-cosx=[ 0 xsinx 1-2 8.设y=f(x),其中f(x)可微，则dy=[ 2f(x)f'(x)dx 9.f(x)=x+√-x的单调减少区间是[ 10.[xsinxdx=[ -xcosx+sinx+C 1.r2-xdx=可 6 12.微分方程少=上的通解是[ 1 dx y=- C-Inx 三、解答题（满分52分）本大题共7个小题，解答应写出推理、演算步骤. 13.(本题满分7分) π -arctan x 求极限lim 1 解：原式+卫=1 1 14.(本题满分8分) 计算∫。十e dx 解原式 de* =arctane*+C. 15.(本题满分7分) 计算-sin2xdk. 解：原式=后(cosx-sinx)dx+月(sinx-cosx)dx=2(反-1) 16.(本题满分7分) 求微分方程dy+2y=4x的通解. dx 解：由一阶线性方程通解公式得y=Ce2x+2x-2 17.(本题满分9分) 设：=y(以求产，0 dy'dy27. 0 1 cos lim x sin x → x x − = [ 1 2 ] 8. 设 2 y f x = ( ) ，其中 f x( ) 可微，则 d y = [ 2 ( ) ( )d f x f x x  ] 9. f x x x ( ) 1 = + − 的单调减少区间是 [ 3 [ ,1] 4 ] 10. x x x sin d =  [ − + + x x x C cos sin ] 11. 2 2 1 x x x d − − =  [ 11 6 ] 12.微分方程 2 d d y y x x = 的通解是[ 1 ln y C x = − ] 三、解答题(满分 52 分)本大题共 7 个小题,解答应写出推理、演算步骤. 13.(本题满分 7 分) 求极限 arctan 2 limx 1 x x  →+ − 解：原式= 2 2 1 1 1. 1 x x − + = − 14.(本题满分 8 分) 计算 d x x x e e − +  解：原式= 2 de arctan e . 1 (e ) x x x = +C +  15.(本题满分 7 分) 计算 2 0 1 sin 2xdx  −  . 解：原式= 4 2 0 4 (cos sin )d (sin cos )d 2( 2 1) x x x x x x     − + − = −  16.(本题满分 7 分) 求微分方程 d 2 4 d y y x x + = 的通解. 解：由一阶线性方程通解公式得 2 e 2 2. x y C x − = + − 17.(本题满分 9 分) 设 z = y ln( xy), 求 2 2 , y z y z    