3.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的第_换元积分法和第二换元积分法,掌握分部积分 法。 4.会计算有理函数的积分、某些无理函数的积分和三角函数有理式的积分。 5.掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法 6.了解数值积分的梯形公式和 Simpson公式 7.了解定积分应用的微元法,掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量的方法 (包括平面图形的面积,已知平行截面面积求体积,旋转体的体积,曲线的弧长,旋转曲面的面 积,质量、引力、液体对垂直壁的压力,功) 8.了解广义积分的概念,掌握关于广义积分收敛性的比较判别法,了解 Cauchy主值积分,会计算广 义积分。了解r函数和B函数的概念及基本性质 Ⅱl向量、矩阵与空间解析几何 四、向量、矩阵和行列式(学时数:10+2) 教学内容 1.向量与矩阵 向量;矩阵;矩阵的运算;分块矩阵的运算 2.行列式 阶行列式的定义;行列式的性质。 3.逆阵 逆阵的定义;用初等变换求逆阵; Cramer法则 教学要求 1.理解向量和矩阵的概念。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、共轭转置以及它们的运算规则,了 解分块矩阵的概念、性质及运算 2.理解阶行列式的定义,掌握行列式的性质,并能利用这些性质计算行列式。 3.理解逆矩阵的概念,掌握矩阵可逆的主要条件,会用初等变换求逆阵,会用伴随矩阵求矩阵的 逆 五、空间解析几何(学时数:10+2) 教学内容 1.内积、外积和混合积的性质及运算 2.直线和平面的各种常用方程。 3.点到平面、直线的距离,直线与直线、直线与平面的交角 4.曲面方程的概念,常用二次曲面的方程及其图形,以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐 标轴的柱面方程 5.空间曲线的参数方程和一般方程。 教学要求 1.掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算。 2.掌握常用平面方程和直线方程及其求法,能根据平面和直线的相互关系解有关问题 3.掌握点到平面、直线的距离的计算方法,掌握直线与直线、直线与平面的交角的计算方法。 4.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及 母线平行于坐标轴的柱面方程 5.了解空间曲线的参数方程和一般方程。 高等数学(下)总学时:90+18 I多元函数微积分 六、多元函数微分学(学时数:30+6) 教学内容3．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法，掌握分部积分 法。 4．会计算有理函数的积分、某些无理函数的积分和三角函数有理式的积分。 5．掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法。 6．了解数值积分的梯形公式和Simpson公式。 7．了解定积分应用的微元法，掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量的方法 （包括平面图形的面积，已知平行截面面积求体积，旋转体的体积，曲线的弧长，旋转曲面的面 积，质量、引力、液体对垂直壁的压力，功）。 8．了解广义积分的概念，掌握关于广义积分收敛性的比较判别法，了解Cauchy主值积分，会计算广 义积分。了解Γ函数和Β函数的概念及基本性质。 Ⅱ 向量、矩阵与空间解析几何 四、向量、矩阵和行列式（学时数：10+2） 教学内容 1．向量与矩阵 向量；矩阵；矩阵的运算；分块矩阵的运算。 2．行列式 阶行列式的定义；行列式的性质。 3．逆阵 逆阵的定义；用初等变换求逆阵；Cramer法则。 教学要求 1．理解向量和矩阵的概念。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、共轭转置以及它们的运算规则，了 解分块矩阵的概念、性质及运算。 2．理解 阶行列式的定义，掌握行列式的性质，并能利用这些性质计算行列式。 3．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的主要条件，会用初等变换求逆阵，会用伴随矩阵求矩阵的 逆。 五、空间解析几何（学时数：10+2） 教学内容 1．内积、外积和混合积的性质及运算。 2．直线和平面的各种常用方程。 3．点到平面、直线的距离，直线与直线、直线与平面的交角。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐 标轴的柱面方程。 5．空间曲线的参数方程和一般方程。 教学要求 1．掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算。 2．掌握常用平面方程和直线方程及其求法，能根据平面和直线的相互关系解有关问题。 3．掌握点到平面、直线的距离的计算方法，掌握直线与直线、直线与平面的交角的计算方法。 4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及 母线平行于坐标轴的柱面方程。 5．了解空间曲线的参数方程和一般方程。 高 等 数 学（下） 总学时：90+18 Ⅲ 多元函数微积分 六、多元函数微分学（学时数：30+6） 教学内容