.846 北京科技大学学报 第35卷 1.2浸出液在非饱和渗流过程中的状态 P。=P。-Po (5) 渗流是一个动态的过程，同一位置不同时刻的 其中，P。为基质吸力：P。和P分别为孔隙气压力 运动状态不同，不同位置点的状态也不同.如图4 和孔隙水压力.当孔隙气与大气相连时，基质吸力 所示，非饱和渗流过程矿堆孔隙中选取不同位置 即为负的孔隙水压力. A、B、C和D四点，其中箭头方向为液体的运 矿石堆浸渗流的过程包括浸出液在矿石颗粒 动方向.A点为气-液接触点，故受到了气-液界面 间的运动和浸出液自矿石表面渗入内部的过程.因 张力：B点为液相内部的点，只受到液体间的黏性 此，矿石渗流过程除了孔隙间吸力（基质吸力）之 力：C点为矿石与浸出液完全接触的点，故受到了 固-液界面的张力作用：D点为固-液-气三相作用的 外，还应考虑矿石对浸出液吸收，即渗透吸力P2 矿石中吸力P的组成可以表示为 接触点，同时受到了固-液、固-气和气-液的界面张 力作用.因此，A、B、C和D每一点所代表的状态 P=P+P (6) 都不同，而导致各点受力不同的根本原因是流体在 流动过程中所接触的介质不同，所产生的界面作用 毛细上升高度是反应矿石中吸力的重要参数 不同.四点具体受力分析图如图5所示.其中，v表 1921年，通过柱状的毛细管中液面上升实验， 示改点的运动方向，一表示液体的运动粘度.对于饱 Washburn首次提出了毛细上升高度的经验公 和渗流状态下，矿堆中运动的流体只存在B和C 式1， 点这两种状态：而非饱和渗流状态下，矿堆中运动 h2=ecos日t. (7) 的流体同时存在A、B、C和D这四种状态的点. 2n 因此非饱和渗流过程所要考虑的问题要复杂的多. 式中，h是在时间t液面上升的高度，re:是有效毛 细半径，。是液体的表面张力，？是液体的运动黏 度，0接触角 Vashburn方程被广泛应用于计算多孔介质或 者细小颗粒的接触角.但是，实验表明14，Washb 液体流动方向 m难以解释较长时间内的大量毛细上升实验现象 Bear总结了砂土中毛细管上升高度的范围与孔 ●B 隙率、土粒平均粒径的关系.对于砂土，1952年 Polubarinova-kochina得到了用于砂土的另一方程 式： hc=0.45.1-n (8) dio n 图4非饱和渗流过程矿堆孔隙中不同位置选取 Fig.4 Different location selection of states in the process of 式中，dio(有效粒径)和hcc的单位均用cm表示. unsaturated seepage 式（⑧）进一步简化了毛细上升高度和粒级的关系. 但是，对于具体确定毛细上升高度的值仍具有一定 的局限性，特别是有效粒径的确定方法.因此有必 要进行新的毛细上升实验，进一步探讨上升高度与 多孔介质之间的关系. 综上所述，界面作用主要表现为矿石孔隙间的 吸力（基质吸力），并与矿石本身对浸出液的渗透吸 B 0 力共同作用，共同构成了矿堆内部除了重力之外的 图5非饱和渗流过程矿堆孔隙中四点受力分解图 作用力，影响孔隙间流体的运动状态 Fig.5 Force decomposition diagrams of four states in pores during unsaturated seepage 2矿堆非饱和渗流毛细上升实验 1.3矿堆非饱和渗流过程中的吸力和毛细上升现象21实验原理 多孔介质中液-气交界处的表面张力表现为基 水和矿石颗粒接触后彼此间产生的毛细力对 质吸力，其大小等于孔隙气压力与孔隙水压力之 水做功，并转化为重力势能，表现为毛细水上升 差，表示为 高度· 846 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 1.2 浸出液在非饱和渗流过程中的状态 渗流是一个动态的过程，同一位置不同时刻的 运动状态不同，不同位置点的状态也不同. 如图 4 所示，非饱和渗流过程矿堆孔隙中选取不同位置 A、B、C 和 D 四点，其中箭头方向为液体的运 动方向. A 点为气–液接触点，故受到了气–液界面 张力；B 点为液相内部的点，只受到液体间的黏性 力；C 点为矿石与浸出液完全接触的点，故受到了 固–液界面的张力作用；D 点为固–液–气三相作用的 接触点，同时受到了固–液、固–气和气–液的界面张 力作用. 因此，A、B、C 和 D 每一点所代表的状态 都不同，而导致各点受力不同的根本原因是流体在 流动过程中所接触的介质不同，所产生的界面作用 不同. 四点具体受力分析图如图 5 所示. 其中，v 表 示改点的运动方向，τ 表示液体的运动粘度. 对于饱 和渗流状态下，矿堆中运动的流体只存在 B 和 C 点这两种状态；而非饱和渗流状态下，矿堆中运动 的流体同时存在 A、B、C 和 D 这四种状态的点. 因此非饱和渗流过程所要考虑的问题要复杂的多. 图 4 非饱和渗流过程矿堆孔隙中不同位置选取 Fig.4 Different location selection of states in the process of unsaturated seepage 图 5 非饱和渗流过程矿堆孔隙中四点受力分解图 Fig.5 Force decomposition diagrams of four states in pores during unsaturated seepage 1.3 矿堆非饱和渗流过程中的吸力和毛细上升现象 多孔介质中液–气交界处的表面张力表现为基 质吸力，其大小等于孔隙气压力与孔隙水压力之 差[11]，表示为 Pc = Pe − P0. (5) 其中，Pc 为基质吸力；Pe 和 P0 分别为孔隙气压力 和孔隙水压力. 当孔隙气与大气相连时，基质吸力 即为负的孔隙水压力. 矿石堆浸渗流的过程包括浸出液在矿石颗粒 间的运动和浸出液自矿石表面渗入内部的过程. 因 此，矿石渗流过程除了孔隙间吸力 (基质吸力) 之 外，还应考虑矿石对浸出液吸收，即渗透吸力 P [12] 1 . 矿石中吸力 P 的组成可以表示为 P = Pe + P1. (6) 毛细上升高度是反应矿石中吸力的重要参数. 1921 年， 通过柱状的毛细管中液面上升实验， Washburn 首次提出了毛细上升高度的经验公 式[13]， h 2 = σreff cos θ 2η t. (7) 式中，h 是在时间 t 液面上升的高度，reff 是有效毛 细半径，σ 是液体的表面张力，η 是液体的运动黏 度，θ 接触角. Washburn 方程被广泛应用于计算多孔介质或 者细小颗粒的接触角. 但是，实验表明[14]，Washb￾urn 难以解释较长时间内的大量毛细上升实验现象. Bear[15] 总结了砂土中毛细管上升高度的范围与孔 隙率、土粒平均粒径的关系. 对于砂土，1952 年 Polubarinova-kochina 得到了用于砂土的另一方程 式[15]： hcc = 0.45 d10 · 1 − n n . (8) 式中，d10(有效粒径) 和 hcc 的单位均用 cm 表示. 式 (8) 进一步简化了毛细上升高度和粒级的关系. 但是，对于具体确定毛细上升高度的值仍具有一定 的局限性，特别是有效粒径的确定方法. 因此有必 要进行新的毛细上升实验，进一步探讨上升高度与 多孔介质之间的关系. 综上所述，界面作用主要表现为矿石孔隙间的 吸力 (基质吸力)，并与矿石本身对浸出液的渗透吸 力共同作用，共同构成了矿堆内部除了重力之外的 作用力，影响孔隙间流体的运动状态. 2 矿堆非饱和渗流毛细上升实验 2.1 实验原理 水和矿石颗粒接触后彼此间产生的毛细力对 水做功，并转化为重力势能，表现为毛细水上升 高度