二、多项式剩余类环 性质 整数环 多项式环 主理 m为生成元(m的一 以f(x)为生成元：f(x)的一切倍式 想1 切倍数的集合) 组成的集合！)组成一个理想 （引理4.2.1)例1x+1) 剩余 以模m的剩余类为 以f(x)对1fx)的陪集为元素，记为 类环 元素，记为Zn或 Fq[x]/f(x) (定理4.2.8) Z/(m) 主理 是主理想环 是主理想环 (定理4.2.10) 想环 有限 m为素数台Z.是一 f(x)为既约多项式台Fq[x]/f(x) 域 个域 是一个域 (定理4.2.9)二、多项式剩余类环 性质 整数环 多项式环 主理 想I m为生成元（m的一 切倍数的集合） 以f(x)为生成元:f(x)的一切倍式 组成的集合If(x)组成一个理想 （引理4.2.1) 例 I(x2+1) 剩余 类环 以模m的剩余类为 元素,记为Zm或 Z/(m) 以f(x)对If(x) 的陪集为元素,记为 Fq[x]/f(x) （定理4.2.8) 主理 想环 是主理想环 是主理想环 （定理4.2.10) 有限 域 m为素数 Zm是一 个域 f(x)为既约多项式 Fq[x]/f(x) 是一个域 （定理4.2.9)