第4章数据链路层 9 b)得到带CRC校验的发送序列 用模2减法进行xr(x)-R(x)运算得到带CRC校验的发送序列，即 xf(x)-R(x)=101000110101110。从形式上看，也就是简单地在原信息序列后面附加上冗余 码。 在接收方，用同样的生成多项式G(x)除所收到的序列。若余数为O,则表示传输无差 错，否则说明传输过程出现差错。例如，若收到的序列是101000110101110，则用它除以同 样的生成多项式G(x)=x+x+x+1(即110101)。因为所得余数为0，所以收到的序列无差 销。 CRC校验方法是由多个数学公式、定理和推论得出的，尤其是CRC中的生成多项式对于 CC的检错能力会产生很大的影响。生成多项式G(x)的结构及检错效果是在经过严格的 数学分析和实验后才确定的，有其国际标准。常见的标准生成多项式有： CRC-12.G(x)=x2+x1+x3+x2+1 CRC-16:G(x)=x+x+x2+1 CRC-32:G(x)=x+x26+x8+x2+x6+x2+x1+x0+x8+x7+x3+x1+x2+x+1 理论证明，CRC能够检验出下列差错： ●全部的奇数个错： ●全部的二位错： ●全部长度小于或等于r位的突发错。其中，r是冗余码的长度 可以看出，只要选择足够的冗余位，就可以使得漏检率减少到任意小的程度。由于CC 码的检错能力强，且容易实现，因此是目前应用最广泛的检错码编码方法之一。CC码的生 成和校验过程可以用软件或硬件方法来实现，如可以用移位寄存器和半加法器方便地实现。 4.3.4反馈重发机制 由于检错码本身不提供自动的错误纠正能力，所以需要提供一种与之相配套的错误纠 正机制，即反馈重发。通常当接收方检出错误的帧时，首先将该帧丢弃，然后给发送方反 馈信息请求发送方重发相应的帧，反馈重发又被称为自动请求重传ARQ(Automatic Repeat request)。反馈重发有两种常见的实现方法，即停止等待方式和连续ARQ方式 在停止等待方式（简称停-等方式）中，发送端在发出一帧之后必须停下来等待接收端 的确认帧，若确认(Acknowledgement)帧提示正确收到，则发送方继续发送下一个帧。否则 发送方就重发那个帧。停-等协议虽然实现简单，但这种发送一帧等待一个确认的方式使得 通信效率很低。为此，人们提出了连续ARQ协议。 连续ARQ协议的特点是发送端在发送一个帧后，不是停下来等待确认帧的到来，而是 可以连续再发送N个帧(N的大小取决于发送方的发送能力和接收端的接收能力)。对于连 续ARQ方式，必须要为帧编上序列号以作为帧的标识。 在连续发送的多个帧中，可能会有一个或多个顿出现传输差错。针对这种情况，连续 ARQ分别采用了两种不同的处理方式，即拉回(back to n)方式和选择重传(selective)方式。在 拉回方式中，假定发送方连续发送了顿，而接收方在对收到的数据帧进行校验后发现第 n帧出错(n≤m),则接收方给发送方发送出错信息并要求发送方重发第n帧及第n帧以后 第 4 章 数据链路层 9 b) 得到带 CRC 校验的发送序列 用 模 2 减法进行 x 5 f(x)-R(x) 运算得到带 CRC 校验的发送序列，即 x 5 f(x)-R(x)=101000110101110。从形式上看，也就是简单地在原信息序列后面附加上冗余 码。 在接收方，用同样的生成多项式 G(x)除所收到的序列。若余数为 0，则表示传输无差 错，否则说明传输过程出现差错。例如，若收到的序列是 101000110101110，则用它除以同 样的生成多项式 G(x)= x5 + x4 +x2 +1（即 110101）。因为所得余数为 0，所以收到的序列无差 错。 CRC 校验方法是由多个数学公式、定理和推论得出的，尤其是 CRC 中的生成多项式对于 CRC 的检错能力会产生很大的影响。生成多项式 G（x）的结构及检错效果是在经过严格的 数学分析和实验后才确定的，有其国际标准。常见的标准生成多项式有： CRC-12：G（x）=x12+x11+x3 +x2 +1 CRC-16：G（x）=x16+x15+x2 +1 CRC-32：G（x）=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8 +x7 +x5 +x4 +x2 +x+1 理论证明，CRC 能够检验出下列差错： ●全部的奇数个错； ●全部的二位错； ●全部长度小于或等于 r 位的突发错。其中，r 是冗余码的长度。 可以看出，只要选择足够的冗余位，就可以使得漏检率减少到任意小的程度。由于 CRC 码的检错能力强，且容易实现，因此是目前应用最广泛的检错码编码方法之一。CRC 码的生 成和校验过程可以用软件或硬件方法来实现，如可以用移位寄存器和半加法器方便地实现。 4.3.4 反馈重发机制 由于检错码本身不提供自动的错误纠正能力，所以需要提供一种与之相配套的错误纠 正机制，即反馈重发。通常当接收方检出错误的帧时，首先将该帧丢弃，然后给发送方反 馈信息请求发送方重发相应的帧。反馈重发又被称为自动请求重传 ARQ（Automatic Repeat request）。反馈重发有两种常见的实现方法，即停止等待方式和连续 ARQ 方式。 在停止等待方式（简称停-等方式）中，发送端在发出一帧之后必须停下来等待接收端 的确认帧，若确认(Acknowledgement)帧提示正确收到，则发送方继续发送下一个帧。否则， 发送方就重发那个帧。停-等协议虽然实现简单，但这种发送一帧等待一个确认的方式使得 通信效率很低。为此，人们提出了连续 ARQ 协议。 连续 ARQ 协议的特点是发送端在发送一个帧后，不是停下来等待确认帧的到来，而是 可以连续再发送 N 个帧（N 的大小取决于发送方的发送能力和接收端的接收能力）。对于连 续 ARQ 方式，必须要为帧编上序列号以作为帧的标识。 在连续发送的多个帧中，可能会有一个或多个帧出现传输差错。针对这种情况，连续 ARQ 分别采用了两种不同的处理方式，即拉回(back to n)方式和选择重传(selective)方式。在 拉回方式中，假定发送方连续发送了 m 帧，而接收方在对收到的数据帧进行校验后发现第 n 帧出错（n≤m），则接收方给发送方发送出错信息并要求发送方重发第 n 帧及第 n 帧以后