·624· 第十一章电磁学教学中的一些疑难问题 W- 1 前者的观点是场能分布在整个场强E不为零的空间，后者的观点是场能集中 在电荷上.对磁场能量分布也有相仿的结果.根据(6)式，若电荷分布已知， 设法求出磁场的势矢A，就可以求出电磁场的总动量，计算起来要比用公式 (3)方便得多.对于点电荷q,若已知磁场的势矢A,由公式(6)，电磁场的总 动量为 G=gA(r) (7) 式中是点电荷的位矢.对于坐标原点的电磁场角动量为 L=rXG=rxgA(r) (8) 三、Feynman圆盘实验的解释 当切断Feynman圆盘实验中的线圈电流时，圆盘将获得机械角动量，它 是由电磁场角动量转换而来的，该电磁场角动量是当线圈中存在电流时本已在 空间中存在的，可以利用公式(8)来计算.在Feynman圆盘实验中，电量q的 分布是已知的，即圆盘边缘镶嵌的N个带电小球，每个小球的带电量为q, 可以看作点电荷；另外，A是中央线圈产生的磁场的势矢。计算任意线圈产 生的A是困难的，为此，一些作者对线圈产生的磁场作了不同的近似. 文献[4]假定线圈又短又小，在较远处可以把它看成是一个磁偶极子，其 磁矩为 m=nl:πa2k (9) 式中n为线圈的总圈数，α为其半径，I为线圈中的电流强度，k为圆盘面的 单位法向矢量.设圆盘的半径为R(即带电 小球到轴的距离)，并假定a《R,则线圈产 生的磁场的磁力线分布如图11-4-6所示. 由于磁力线的闭合性，通过圆盘面的磁通量 的大小应等于通过圆盘外平面的磁通量，但 符号相反.磁矩m在圆盘平面处产生的磁场 的磁感应强度为[5)] B=-0m 4r3 图11-4-6 式中为场点到圆盘中心的距离.故通过圆盘的磁通量为 = B·ds=- B·dS (圆盘平面) (盘外平面)