列号 试验号 123456789 312323 222333 23123 1312 以上所述的正交表各因素的水平数都是相同的。但试验中,有时也会遇到某些试验因 素的水平多些,另一些因素的水平可能少些。这种试验就应该应用混合水平正交表。如Ls (44×24)。其中8表示要安排8个处理组合;括号内的指数1和4表示此表共5列,可以 安排5个因素:括号内的第一个底数4表示第一个因素设4个水平:第二个底数2表示后4 个因素均设2个水平。 有的正交表后附有“两列间的交互列”表,是用于安排因素之间有交互作用的试验,交 互作用随着因素的增加而减小 交表的种类 1、相同水平正交表:2水平正交表L4(23)、L8(27)、L12(21)、L16(215)、L20(219) 3水平正交表L9(3)、L18(37)、L27(313) 4水平正交表L16(45) 5水平正交表L25(56) 2、混合水平正交表:1个因素4个水平另4个因素2水平的正交表L8(4*24) 1个因素6个水平另2个因素2水平的正交表L12(6*22) 2个因素4个水平另9个因素2水平的正交表L16(42*29) 、正交表的性质 正交表具有以下两个特性 1、均衡搭配 以L4(23)为例说明。由表93中看,每一列中不同数字(1,2)出现的次数相等。任 二列中,同一横行的每种数对(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)出现的次数相等。即对任 两列来说,其因素水平间的组合都是均衡搭配的 2、整齐可比 由于组合间的均衡搭配,因此,任一因素的任一水平下都必然均衡地包含着其它因素 的各水平。如第一列所在因素的两个水平比较,第1水平是1、2两个试验号的相加,第2 水平是3、4两个试验号的相加。在第1水平中,由于配有第2列、第3列的1、2两个水平: 在第2水平中,也同样配有第2、3列的1、2两个水平,因此第1列所在因素的两个水平是 在相同条件下的比较,具有整齐可比性。对第2、3列的水平间比较也是如此 表93L4(23)正交表 列号 2 试验号 2列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 以上所述的正交表 各因素的水平数都是相同的。但试验中，有时也会遇到某些试验因 素的水平多些，另一些因素的水平可能少些。这种试验就应该应用混合水平正交表。如 L8 （4 1×2 4）。其中 8 表示要安排 8 个处理组合；括号内的指数 1 和 4 表示此表共 5 列，可以 安排 5 个因素；括号内的第一个底数 4 表示第一个因素设 4 个水平；第二个底数 2 表示后 4 个因素均设 2 个水平。 有的正交表后附有“两列间的交互列”表，是用于安排因素之间有交互作用的试验，交 互作用随着因素的增加而减小。 二、正交表的种类 1、相同水平正交表：2 水平正交表 L4（2 3）、L8（2 7）、L12（2 11）、L16（2 15）、L20（2 19） 3 水平正交表 L9（3 4）、L18（3 7）、L27（3 13） 4 水平正交表 L16（4 5） 5 水平正交表 L25（5 6） 2、混合水平正交表：1 个因素 4 个水平另 4 个因素 2 水平的正交表 L8（4*24） 1 个因素 6 个水平另 2 个因素 2 水平的正交表 L12（6*22） 2 个因素 4 个水平另 9 个因素 2 水平的正交表 L16（4 2*29） 三、正交表的性质 正交表具有以下两个特性 1、均衡搭配 以 L4（2 3）为例说明。由表 9.3 中看，每一列中不同数字（1，2）出现的次数相等。任 二列中，同一横行的每种数对（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）出现的次数相等。即对任 两列来说，其因素水平间的组合都是均衡搭配的。 2、整齐可比 由于组合间的均衡搭配，因此，任一因素的任一水平下都必然均衡地包含着其它因素 的各水平。如第一列所在因素的两个水平比较，第 1 水平是 1、2 两个试验号的相加，第 2 水平是 3、4 两个试验号的相加。在第 1 水平中，由于配有第 2 列、第 3 列的 1、2 两个水平； 在第 2 水平中，也同样配有第 2、3 列的 1、2 两个水平，因此第 1 列所在因素的两个水平是 在相同条件下的比较，具有整齐可比性。对第 2、3 列的水平间比较也是如此。 表 9.3 L4(23 )正交表 列号 试验号 1 2 3 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1