130. 智能系统学报 第5卷 指出的是系统最初的向量只包括机器人状态，而 为目标k时刻的状态值；LM= : 为当前已发现 目标状态X和环境特征状态LM是在机器人取得 特定观测值后逐步扩充进来的， 环境特征状态的组合（其中X:=[y]).需要 相应地，该系统的协方差阵具有如下形式： C(Ri,R:) C(R:,T) C(Rk,m1）… C(R:,Im)7 C(T,R) C(T,T) C(Tk,lm1)…C(Tk,lmn) P= C(m1,R）C(lm1,T) C(lm1,lm1)…C(lm1,lmn） (7) -C(Im,R)C(Im,Tx) C(Im ,Im)...C(Im,Im 为了形象起见，这里用Rk表示，Tk表示X, Xo=converse(X,z） 1m:表示X,C(A,B)代表A和B的协方差阵，由 x+dcos(y+)1 (9) 式(7)可知，该系统主要存在6种相互依赖关系，其 y+sin( 分别是：机器人自身之间的依赖关系C(R,R),目 这里假设对于目标和新环境特征的观测值分别 标自身之间的依赖关系C(Tk,T),环境特征自身 为z和z,由于该逆推函数只能提供对象的笛卡 之间的依赖关系C(m:,m:),机器人和目标之间的 尔坐标信息，因此式(8)中只得到目标状态X的前 依赖关系C(R,T),机器人和环境特征之间的依赖 2项.下面分别说明对Xt和X的扩展方法. 关系C(R,m),目标和环境特征之间的依赖关系 1)针对目标状态扩展.假设系统状态向量已经 C(T,m:),不同环境特征之间的依赖关系 包括n个特征向量（不包括特征的情况类似），则当 C(m,m),i≠i 得到目标X时扩展方法如下： 2.2EKF形式的SLAMOT解决 X 本节介绍如何用EKF来解决SLAMOT问题，其 X 主要分为：扩充阶段(augment)、预测阶段(predict)、 augment(,X): (10) 更新阶段(update). 2.2.1扩充阶段 初始阶段系统的状态向量只包括，在运行过 度前 扩恶后 程中，当第一次得到对于目标的观测值或新环境特 从上式可见目标状态子向量紧跟着机器人状态 征的观测值后系统将对状态向量和协方差阵进行扩 子向量。 展，本节介绍具体方法 2)针对新特征状态扩展假设系统状态向量已经 首先介绍对于状态向量的扩展.式(4)、(5)给 包括n个特征向量和目标状态向量（不包括特征的情 出了对于目标和环境特征的观测函数，这里可以得 况类似)，则当得到新特征Xm时扩展方法如下： 到其逆推形式如下，即已知X和z:条件下如何得 X 到X和Xe, g X=converse()= XI X 「x+dcos(y+) augment(Xk,Xao）: y y+di sin(y+o) Xie 0 0 (8) 守度前 .· 扩展后 0 (11)