(1)f=x+y,若x2+y2=1; (2)f=x2+y2,若x+y-1=0 3)f=x-2y+2z,若x2+y2+z2 (4)∫=1+l,若x+y=2 (5)f=xyz,若x2+y2+2=1,x+y+z=0; (6)f=az2+by2+hay, ti22+y2=1; (7)f=x2+y2+2,若(x2+y2+2)2=a2n2+b2y2+c2,lx+my+nz=0. 2.求f=xmy2在条件x+y+z=a,a>0,m>0,n>0,p> 0,x>0,y>0,2>0之下的最大值 3.求函数z=(x2+y)在条件x+y=1(>0,n≥1)之下的极值,并 证明:当a≥0,b≥0,n≥1时 a+b 、Q 2 4.求表面积一定而体积最大的长方体 5.求体积一定而表面积最小的长方体 6.求圆的外切三角形中面积最小者 7.长为a的铁丝切成两段,一段围成正方形,另一段围成圆。这两 段的长各为多少时,它们所围正方形面积和圆面积之和最小 8.求原点到二平面a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b2y+c2+d2=0的 交线的最短距离。 9.求抛物线y=x2和直线x-y=1间的最短距离 10.求x>0,y>0,z>0时函数f(x,y,2)=lnx+2lny+3lmz在球 3(1) f = x + y，若x 2 + y 2 = 1； (2) f = x 2 + y 2，若x + y − 1 = 0； (3) f = x − 2y + 2z，若x 2 + y 2 + z 2 = 1； (4) f = 1 x + 1 y，若x + y = 2； (5) f = xyz，若x 2 + y 2 + z 2 = 1，x + y + z = 0； (6) f = ax2 + by2 + 2hxy，若x 2 + y 2 = 1； (7) f = x 2+y 2+z 2，若(x 2+y 2+z 2 ) 2 = a 2x 2+b 2 y 2+c 2 z 2，lx+my+nz = 0. 2．求f = x my n z p在条件x + y + z = a，a > 0，m > 0，n > 0，p > 0，x > 0, y > 0, z > 0之下的最大值. 3．求函数z = 1 2 (x n + y n )在条件x + y = l(l > 0, n ≥ 1)之下的极值，并 证明：当a ≥ 0, b ≥ 0, n ≥ 1时 µ a + b 2 ¶n ≤ a n + b 2 n . 4．求表面积一定而体积最大的长方体. 5．求体积一定而表面积最小的长方体. 6．求圆的外切三角形中面积最小者. 7．长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆。这两 段的长各为多少时，它们所围正方形面积和圆面积之和最小. 8．求原点到二平面a1x + b1y + c1z + d1 = 0，a2x + b2y + c2z + d2 = 0的 交线的最短距离。 9．求抛物线y = x 2和直线x − y = 1间的最短距离. 10．求x > 0, y > 0, z > 0时函数f(x, y, z) = ln x + 2 ln y + 3 ln z在球 3