定理3若imq(x)=a,函数∫(u)在点连续, 则有im∫|q(x)=∫(a)=∫img(x) 证∵∫(u)在点u=a连续, VE>0,彐m>0,使当u-a<m时, 恒有f(a)-f(a)<战成立 又:img(x)=a 对于n>0,彐8>0,使当0<x-x<6时, 上一页下一页返回定理3 lim [ ( )] ( ) [lim ( )]. lim ( ) , ( ) 0 0 0 f x f a f x x a f u a x x x x x x    → → → = = = 则有 若 函数 在点 连续, 证  f (u)在点u = a连续, ( ) ( ) . 0, 0, , 恒有 成立 使当 时     −      −  f u f a u a lim ( ) , 0 x a x x = → 又  0, 0, 0 , 对于    使当  x − x0   时