第7期 苏永华等：岩体模糊分类中隶属函数的等效性 673 (I)= 0 x≤15，x>75 0 x<150 0.05x-0.7515<x≤25 1+ (16) 1 元 0.04x-0.5 25<x≤37.5 22sin100(x-200) 150≤x<250 u(N) (23) 37.5<x50 1 x≥250 2.5劳 3.2正态型隶属函数 1.5-0.02x 50x≤75 根据式(1)和式(2)计算得各区间段的正弦隶属 0 x<37.5,x≥150 函数分别为： 0.04x-1.5 37.5≤x<50 x<15 (Ⅲ) 0.02x-0.5 50≤x<75 -15 -0.02x+2.575≤x<100 12.0i u(v) 15≤x<25 (17) 0.01x-1.5 100≤x<150 -37.5 1-e 15.06 25≤x<37.5 (24) 0 x≤15，x≥75 0 x<75,x≥250 0.02x-1.5 75≤x<100 12.01 15<x≤25 (18) u()= 0.01x-0.5 100≤x<150 (25) u(N) x-37.5 2 15.06 25<x50 -0.01x+2.5150≤x<200 2 2.5-0.01x 200≤x<250 -e 50x<75 0 x150 x<37.5,x≥150 u(1) 0.01x-1.5 150≤x<250 (26) -37.5 2 15.06 37.5≤x<100 x≥250 (Ⅲ) 根据所建立的在各种条件下的隶属函数，计算 -75 30.12 50≤x<100 单轴抗压强度为125.64MPa的隶属度，得到各自函 -150 数下的隶属度见表2.从上表可以看出，岩体强度对 60.24 100≤x<150 于评语Ⅱ、Ⅲ的隶属度，在相同的规则下采用不同类 (19) 型隶属函数计算得到的隶属度各不相同，下面采用 x<75,x≥250 三类函数分别作为隶属函数，对某工程岩体进行 e 75≤x<100 分类 u(l) -150 2 (20) 60.24 100≤x<200 表2R在不同隶属函数下的隶属度 Table 2 Degress of membership of R from different subject functions ￥-250 1-e 60.6 200≤x<250 类型 I Ⅲ N 0 x≤150 正态型 0 0.8491 0.1509 0 0 -150 岭型 0 0.8606 0.1394 0 0 60.24 150x≤200 (1) (21 三角型 0 0.7564 0.2436 0 0 60.5 200x≤250 x>250 4不同隶属函数下结论的一致性 3.3 三角模糊数函数和梯形函数 梯形隶属函数可以看作三角模糊数函数的扩 4.1岩体稳定质量分类主要影响因素 展.为了比较，在建立隶属函数时，遵从共同的原 根据岩体力学及相关文献研究成果，影响围岩 则.在上述共同原则下，梯形隶属函数退化为三角 稳定的因素主要有地应力、岩体质量、工程性质及施 模糊数，所以在本文中梯形隶属函数和三角模糊数 工因素，为了说明隶属函数对分类结果的影响，作 函数同一 为不同隶属函数影响对比的例子，仅对岩体稳定质 1 x<15 量分类研究.在各类因素中，单轴抗压强度R是表 1.75-0.05x 15≤x<25 征岩石质量的一个重要指标，如果岩体中不存在裂 (V) 1.5-0.04x 25≤x<37.5 (22) 隙面，则岩体强度就是岩石强度，岩石质量指标 0 x≥37.5 Ro如反映了岩体结构的基本情况，与节理间距有密u（Ⅰ）＝ 0 x＜150 1 2 ＋ 1 2 sin π 100 （ x—200） 150≤ x＜250 1 x≥250 （16） 3∙2 正态型隶属函数 根据式（1）和式（2）计算得各区间段的正弦隶属 函数分别为： u（Ⅴ）＝ 1 x＜15 e — x—15 12∙01 2 15≤ x＜25 1—e — x—37∙5 15∙06 2 25≤ x＜37∙5 （17） u（Ⅳ）＝ 0 x≤15‚x≥75 1—e — x—15 12∙01 2 15＜ x≤25 e — x—37∙5 15∙06 2 25＜ x≤50 1—e — x—75 30∙12 2 50＜ x＜75 （18） u（Ⅲ）＝ 0 x＜37∙5‚x≥150 1—e — x—37∙5 15∙06 2 37∙5≤ x＜100 e — x—75 30∙12 2 50≤ x＜100 1—e — x—150 60∙24 2 100≤ x＜150 （19） u（Ⅱ）＝ 0 x＜75‚x≥250 1—e — x—75 30∙12 2 75≤ x＜100 e — x—150 60∙24 2 100≤ x＜200 1—e — x—250 60∙6 2 200≤ x＜250 （20） u（Ⅰ）＝ 0 x≤150 1—e — x—150 60∙24 2 150＜ x≤200 e — x—250 60∙6 2 200＜ x≤250 1 x＞250 （21） 3∙3 三角模糊数函数和梯形函数 梯形隶属函数可以看作三角模糊数函数的扩 展．为了比较‚在建立隶属函数时‚遵从共同的原 则．在上述共同原则下‚梯形隶属函数退化为三角 模糊数‚所以在本文中梯形隶属函数和三角模糊数 函数同一． u（Ⅴ）＝ 1 x＜15 1∙75—0∙05x 15≤ x＜25 1∙5—0∙04x 25≤ x＜37∙5 0 x≥37∙5 （22） u（Ⅳ）＝ 0 x≤15‚x＞75 0∙05x—0∙75 15＜ x≤25 0∙04x—0∙5 25＜ x≤37∙5 2∙5— x 25 37∙5＜ x≤50 1∙5—0∙02x 50＜ x≤75 （23） u（Ⅲ）＝ 0 x＜37∙5‚x≥150 0∙04x—1∙5 37∙5≤ x＜50 0∙02x—0∙5 50≤ x＜75 —0∙02x＋2∙5 75≤ x＜100 0∙01x—1∙5 100≤ x＜150 （24） u（Ⅱ）＝ 0 x＜75‚x≥250 0∙02x—1∙5 75≤ x＜100 0∙01x—0∙5 100≤ x＜150 —0∙01x＋2∙5 150≤ x＜200 2∙5—0∙01x 200≤ x＜250 （25） u（Ⅰ）＝ 0 x＜150 0∙01x—1∙5 150≤ x＜250 1 x≥250 （26） 根据所建立的在各种条件下的隶属函数‚计算 单轴抗压强度为125∙64MPa 的隶属度‚得到各自函 数下的隶属度见表2．从上表可以看出‚岩体强度对 于评语Ⅱ、Ⅲ的隶属度‚在相同的规则下采用不同类 型隶属函数计算得到的隶属度各不相同．下面采用 三类函数分别作为隶属函数‚对某工程岩体进行 分类． 表2 R 在不同隶属函数下的隶属度 Table2 Degress of membership of R from different subject functions 类型 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 正态型 0 0∙8491 0∙1509 0 0 岭型 0 0∙8606 0∙1394 0 0 三角型 0 0∙7564 0∙2436 0 0 4 不同隶属函数下结论的一致性 4∙1 岩体稳定质量分类主要影响因素 根据岩体力学及相关文献研究成果‚影响围岩 稳定的因素主要有地应力、岩体质量、工程性质及施 工因素．为了说明隶属函数对分类结果的影响‚作 为不同隶属函数影响对比的例子‚仅对岩体稳定质 量分类研究．在各类因素中‚单轴抗压强度 R 是表 征岩石质量的一个重要指标‚如果岩体中不存在裂 隙面‚则岩体强度就是岩石强度．岩石质量指标 RQD反映了岩体结构的基本情况‚与节理间距有密 第7期 苏永华等： 岩体模糊分类中隶属函数的等效性 ·673·