注严格说来,由于极坐标变换在原点与正实轴上不是一对一的。 在应用变量代换公式时,应该去掉原点与正实轴,也就是说,应该用 以下方法来计算(积分区域如图13.3.5): sin( )dxdy=lir n∫ (Sin r)rdrde E→0 E→ E≤x2+y2≤1 lim de sin( r)rdr=lim(2I-2) sIn Tt/ cos丌r E→0 2丌-E 图13.3.5