模型3 将人群划分为三类(见右图):易感染者、已感染 者和已恢复者〔 recovered)。分别记时刻的三类人数为 s()、i和r(),则可建立下面的三房室模型 边一=0称为传染的从系数 Suscep k (3.18) S(t)+(t)+r(t)=n+1(3) infective i(0)=in,r(o)=0 求解过程如下: recovere 对(3)式求导,由(1)、(2)得:d k dy 解得 s(t)=s 记 则 r(t) kinfective recovered susceptible k l (1) (2) ( ) ( ) ( ) 1 (3) , ( ) 0 o di ksi li dt dr li dt s t i t r t n i(o) i r o  = −    =    + + = +   = = （3.18） l 称为传染病恢复系数 求解过程如下： 对（3）式求导，由（1）、（2）得： ds k dr ksi s dt l dt = − = − ( ) ( ) k r t l o s t s e − = 解得： 记： l k  = 则： 1 ( ) ( ) r t o s t s e  − = 将人群划分为三类（见右图）：易感染者、已感染 者和已恢复者（recovered）。分别记t时刻的三类人数为 s(t)、i(t)和r(t)，则可建立下面的三房室模型： 模型3