第29卷第9期 夏才初，等.考虑村砌和隔热层的寒区隧道温度场解析解 ·1773· 然后利用式(60)确定隔热层厚度。 450-453.(NIE Fengming.Dynamic state of air temperature in railwa 5结论 10440-453 问孙文臭.寒区特长公路隧道抗防冻对策研究顾士学位论文]D 通过对寒区隧道温度场理论解的研究，获得了 成都：西南交通大学，2005.SUN Wenhao.Su小on frost-resistin 以下几点结论及认识。 and anti-freezing strategies of extra-long highway tunnel in cold (l)利用叠加原理及分离变量和Laplace变换 相结合的方法获得了有衬砌和隔热层的隧道温度场 解析解：利用能量守恒建立了隧道洞内气体的气 赖明。喻文兵，吴紫汪，等、寒区圆形面道温度场的解析 解冰川漆土，2001,23(2)：126-130.LA1 Yuanming,YU 固耦合传热模型，并获得了年平均温度和温度振幅 Wenbing。VU Ziwang。aal.Approximate anal小tical solution fo 的解析解。 emperature fields of a circular tunnel in cold regions Journal o (②)隧道埋深和年平均温度对二衬的温度有重 0gy,2001,232126-130.nChinese》 要影响，随若隧道埋深和年平均温度的增加，二衬 内、外两侧的温度品线性幽加。当年平均气温低于 析解U球川冻土，2009.31(1)片114-118(ZHANG Y3,HE Shusheng 0℃，隧道埋深小于80m,5cm厚隔热层不能单独 LI Jinebo.Analytic solutions for temperature fields of a cireular tunne 满足防寒需求，应与主动供暖措施联合：随着隔热 with insulation layer in cold region[J].Journal of Glaciology and 层厚度的增加，二衬外侧的温度呈增长趋势，但增 y.2009,31014-118(（nChinese)》 长速率却逐渐减小，当保温隔热层厚度超过5©m KRARTI M.KREIDER JE.Anolytic 时，通过增加保温隔热层厚度来提高二衬温度是不 underground air tunnel[J].Energy Conversion and Management 经济的。 1995,3710):1561-1574 ()依据隧址区气候及地形条件，采用工程类 191 TAKUMI K.TAKASHI M.KOUICHI E An estimation of inne 比和解析解相结合的方法分段计算隔热层厚度。 temperatures at cold region tunnel for hext insulator (4)隧道围岩的热物性参数、地温及洞口处气 codingsofstnuctunlEn m51小5n小2008 温是寒区隧道防冻保暖设计的重要参数，在寒区隧 32-3 道勘察时， 需要进行这些参数的测试及监测 [10]SIEGEL R.Transient thermal analysis of parallel translucent layers by using green's functions[J].Journal of Thermophysics and Heat 参考文献(References): ransfer,1999,131片10-17. 川张德华，王梦怎，任少强青藏铁路多年诛土隧道围岩季节活动层 1980. 温度及应的试验研几岩石力学与工程学报 207.23 [12]SUNEET S,PRASHANT K J,RIZWAN U.Analytical solution to 614-619(ZHANG Dehe Mengsh transient heat conduction in polar coordinates with multiple lavers in Experimental study of temperature and res e of seasonal activ radial directionJ).Intemational Journal of Thermal Sciences.2008. 731:261-273. layer of tunnel's surrounding rock in permafrost region on Qinghai- Tibet plateaull.Chinese Joumal of Rock Mechanies and Engineering K J,SUNEET S.RIZWAN U. 2007.363h.614-619 in Chinese transient asymmetric heat conduction in a mutilayer annulus[J] 张先军。青藏铁路昆仑山隧道内气温及地温分布特征现场试验 Joumal of Heat Transfer,2009,131(1):1 -7. 所究岩石力学与工程学报，205,2461086-1089(HAN [14]LU X.TERVOLA P.VILJANEN M.Transient analytical solution to Xianjun.Field experiment on dist cters of air temperatu heat conduction in multi-dimensional composite cylinder slabL and ground temperature in Kunlunsh tunnel of Qinghai-一Tihe f.206.495-6 railwayJl Chinese Journal of Rock Mechan ics and Engin 107-1114 200s.261.1085-10s91 nchinesel) [15]LU X.VILJANEN M.An analytical method to solve heat conduction )陈建助，罗寒冷地区道温度场的变化规交道运输工 in layered spheres with time-dependent boundary conditions[] 程学报，2008,2：4 Physics Letters A.2006.3654-5h1274-282. rules temper field for tune in 6)LUX.TERVOLAP.VILJANEN M.Anew analytical method Transportation Engineering.2008,82):44 -48.(in Chinese)) 间也凤鸣.寒冷地区铁路腿道气温状态冰川陈土，198器，104： Physics A:Mathematical and General.2005.38(13):2 873-2 890 1994-2016 China Academie Joural Eleetronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net 第 29 卷 第 9 期 夏才初，等. 考虑衬砌和隔热层的寒区隧道温度场解析解 • 1773 • 然后利用式(60)确定隔热层厚度。 5 结 论 通过对寒区隧道温度场理论解的研究，获得了 以下几点结论及认识。 (1) 利用叠加原理及分离变量和 Laplace 变换 相结合的方法获得了有衬砌和隔热层的隧道温度场 解析解；利用能量守恒建立了隧道洞内气体的气– 固耦合传热模型，并获得了年平均温度和温度振幅 的解析解。 (2) 隧道埋深和年平均温度对二衬的温度有重 要影响，随着隧道埋深和年平均温度的增加，二衬 内、外两侧的温度呈线性增加，当年平均气温低于 0 ℃，隧道埋深小于 80 m，5 cm 厚隔热层不能单独 满足防寒需求，应与主动供暖措施联合；随着隔热 层厚度的增加，二衬外侧的温度呈增长趋势，但增 长速率却逐渐减小，当保温隔热层厚度超过 5 cm 时，通过增加保温隔热层厚度来提高二衬温度是不 经济的。 (3) 依据隧址区气候及地形条件，采用工程类 比和解析解相结合的方法分段计算隔热层厚度。 (4) 隧道围岩的热物性参数、地温及洞口处气 温是寒区隧道防冻保暖设计的重要参数，在寒区隧 道勘察时，需要进行这些参数的测试及监测。 参考文献(References)： [1] 张德华，王梦恕，任少强. 青藏铁路多年冻土隧道围岩季节活动层 温度及响应的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(3)： 614–619.(ZHANG Dehua，WANG Mengshu，REN Shaoqiang. 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