例1用定义计算xd 解f(x)=x2在[0,1]上连续，故f(x)在[0,1]上可积， 将[0,1]分成n等分，分点 x= (i=0,1,2,…n) n 每个小区间长度 x=1取511,2，m n n 故r-m2号m2r i=1 nn n-→on =lim n(n+1)(2n+1)_1 6n 3 1212 例 1 用定义计算 1 2 0 x dx  解 2 f x x ( ) = 在[0，1]上连续，故f x( ) 在[0，1]上可积， 将[0，1]分成 n 等分，分点 (i=0,1,2, ) i i x n n = 每个小区间长度 1 , = (i=1,2, ) i i i x n n n  = 取 故 1 2 2 2 3 0 1 1 1 1 lim ( ) lim n n n n i i i x dx i → → = = n n n  = =   ( )( ) 3 1 2 1 1 limn 6 3 n n n →  n + + = =