高等数学教案第八章 第九章多元函数微分法及其应用 因此 a2z∂2z.y2-x2x2-y2 dx2 022+y2y2+2 明函数满足方移等0，中rP+士甲 例8 证 1ar-1.x=-X dx r2 Ox r2 r r3 021,3x.0r13x2 三一 三一 由于函数关于自变量的对称性，所以 ∂2u1+3y22u13z 因此 0"+0+0-3+3r+y+z)-3+3 ax202 &2 3 rs 3 0. 例7和例8中两个方程都叫做拉普拉斯Laplace)方程，它是数学物理方程中一种很重要 的方程。 小结：本节在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数（以二元函数为重点）偏导数的定 义及存在条件和求法，这是多元函数微分学的基础