证：f(x)在[a,b]连续，必有最大值M和最小值m. ()若M=m.则f(x)=M. 由此得f'(x)=0.5∈(a,b),都有f'(传)=0. (2)若M≠m.:f(a)=f(b), .最值不可能同时在端点取得. 设M≠f(a), 则在(a,b)内至少存在一点5使f(5)=M. 因此，x∈[a,bl,有f(x)≤f(5), 从而由费马引理得'(5)=0， 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室