王注:()只含零向量的向量组没有极大无关组 (2)一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身 (3)一个向量组的任一向量都能由它的极大无关组线性 表示 王工士 定理4-6 个向量组线性无关的充分必要条件是,它的极大线性无关组 就是其本身。 定理4-7一个向量组的任一向量都能由它的极大无关组线性 表示,且表示方法唯一 证明分析(1)由极大无关组的定义知任一向量都能由 中它的极大无关组线性表示 (2)用反证法证明表示是唯一的 上页注:（1）只含零向量的向量组没有极大无关组. （2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。 （3）一个向量组的任一向量都能由它的极大无关组线性 表示 一个向量组线性无关的充分必要条件是,它的极大线性无关组 就是其本身。 定理4-6 定理4-7 一个向量组的任一向量都能由它的极大无关组线性 表示,且表示方法唯一 证明分析（1）由极大无关组的定义知任一向量都能由 它的极大无关组线性表示 (2)用反证法证明表示是唯一的