·156 智能系统学报 第9卷 （Tai/rn）Ans Faki=(Tai/rn）Ati、Fng=(Tni/rn）Ang 计算出所求状态概率。 F=(rnrn)A,是有向弧的文字表达。 5)按式(3)计算事件的排序概率： 代表条件权重作用事件或事件矩阵，仅在满足 hi Pr(HyE) hi= ∑ (3) 给定条件Z。:的情况下才成立，即当Z.:满足时，虚 ∑Pr{HE} 线有向弧变成实线有向弧，当Z。:不满足时，虚线有 HueSH HyeSH 向弧被删除。乙。可以是任何可观测的事件。例如 显然， ∑，=1，S为所有可能故障假设（根原因 HyeS Zn=X21、Zni=B3.oX2.2等等。 事件)的集合。由此得到所有可能故障假设事件按 1.2事件展开 照排序概率的排序。当只剩一个可能故障假设事件 文献「5-6]对事件展开给出了详细的定义和解 时，故障原因被惟一确诊。 释。设'(V∈{B,X,G)是X的父变量，则式(1) 2应用实例 成立： Xt=∑(rr.)∑Atgg (1) 本文首次将DUCG理论应用于化工过程，选取 典型的化工过程一TE过程作为研究对象，对其进 当式(1)中的V为X或G类型节点时，按照上式 行实时过程监控和故障诊断。首先，需要对TE过 或G的逻辑表达式继续展开，直到表达式中的所有变 程进行DUCG知识库模型，然后通过接收实时过程 量或事件均为{B,A}类型变量或事件和r参数。当 信息进行实时过程监控，最后当出现异常信息时，自 有多个X或B类型事件相乘时，需要对它们各自的 动启动实时推理计算，确定故障发生的根原因，并计 表达式相乘后进行逻辑吸收或互斥运算，使之成为 算这些根原因的后验概率，确定各故障原因的概率 {B,A}类型事件或变量和r参数的积之和的表达式， 大小及排序。 然后将大写字母改成小写字母（小写字母代表与大写 2.1TE过程介绍 字母所代表的事件或事件矩阵对应的概率或概率矩 TE(Tennessee Eastman)过程是由Downs和Vo- 阵)，即可计算这些表达式的概率值。逻辑吸收和互 gl于1993年提出来的一个用来开发、研究和评价 斥的运算规则详见参考文献[5-6]。 过程控制技术和监控方法的典型的化工过程模 1.3DUCG推理计算过程 型)。测试过程是基于一个真实工业过程的仿真。 I)根据接收到的证据信息E将DUCG图中的 TE过程的工艺流程图如图1所示。 变量设为相应的状态，以此来初步化简DUCG。 TE过程包括5个主要单元：反应器、冷凝器、压 2)文献[5-6]中提出了10条化简规则，根据规则1~ 缩机、分离器和汽提塔：包含8种成分：A、B、C、D、E、 10进一步化简已经初步化简的DUCG,规则1~10可按任 F、G和H。气体成分A、C、D和E以及惰性组分B被 何顺序反复应用，直到DUCG图不能化简为止。 喂入反应器，液态产物G和H在反应器中形成，物质 3)在化简后的DUCG图中收集当前可能的故 F是反应的副产物。反应器中的各种反应为 障假设事件（通常为B类型事件）。 A(g)+C(g)+D(g)G(lig) 4)计算当前可能的故障假设事件的后验概率。 A(g)+C(g）+E(g)→H(lig） 设H是希望求其条件概率的假设事件，条件为所观 A(g)+E(g)→F(lig) 察到的证据E=个E。=个V。H与由{X,B,A}类型 3D(g）→2F(lig) 事件组成，k标识在H中的变量组合（例如H=B, 反应器中的反应产物以蒸汽形式离开反应器，并伴 X2j标识这些变量的状态组合（例如H与=B,X2,3), 随着部分尚未反应的反应物，通过冷凝器进行冷却， 则H的后验状态概率计算公式如式(2)所示： 然后送入到气液分离器。从分离器出来的蒸汽通过 Pr(Hy lE)Pr(Hy Vin) 压缩机再循环送入反应器。为了防止过程中惰性组 hiy =Pr(HylE)=Pr(E) Pr(n Vi} 分B和反应副产品F的积聚，必须排放一部分再进 行循环。来自分离器的冷凝成分（流10）被泵送到 (2) 汽提塔。主要含A、C的流（流4）用于汽提流10中 根据事件展开方法，将式中的个V.和HQVm分 的剩余反应物，这些剩余反应物通过流5与再循环 别展开为由{B,A}类型事件及其r类型参数组成的 流结合。从汽提塔底部出来的产品G和H被送到 积之和的表达式，然后用对应的概率参数（对应的 下游过程。 小写字母)替代表达式中的事件（大写字母），从而 TE过程包括41个测量变量和12个操作变量。（ｒｎ；ｉ ／ ｒｎ ）Ａｎ；ｉ、Ｆｎ ｋ ；ｉº（ｒｎ；ｉ ／ ｒｎ ）Ａｎｋ；ｉ、Ｆｎ；ｉｊº（ｒｎ；ｉ ／ ｒｎ ）Ａｎ；ｉｊ、 Ｆｎｋ；ｉｊº（ｒｎ；ｉ ／ ｒｎ ）Ａｎｋ；ｉｊ，是有向弧的文字表达。 代表条件权重作用事件或事件矩阵，仅在满足 给定条件 Ｚｎ ； ｉ的情况下才成立，即当 Ｚｎ ； ｉ满足时，虚 线有向弧变成实线有向弧，当 Ｚｎ ； ｉ不满足时，虚线有 向弧被删除。 Ｚｎ ； ｉ可以是任何可观测的事件。 例如 Ｚｎ ； ｉ ＝Ｘ２，１ 、Ｚｎ ； ｉ ＝Ｂ３，０Ｘ２，２等等。 １．２ 事件展开 文献［５⁃６］对事件展开给出了详细的定义和解 释。 设 Ｖｉ（Ｖ∈｛Ｂ， Ｘ， Ｇ｝）是 Ｘｎ的父变量，则式（１） 成立： Ｘｎｋ ＝ ∑ｉ （ｒｎ；ｉ ／ ｒｎ ）∑ ｊ Ａｎｋ；ｉｊＶｉｊ （１） 当式（１）中的 Ｖ 为 Ｘ 或 Ｇ 类型节点时，按照上式 或 Ｇ 的逻辑表达式继续展开，直到表达式中的所有变 量或事件均为｛Ｂ， Ａ｝类型变量或事件和 ｒ 参数。 当 有多个 Ｘ 或 Ｂ 类型事件相乘时，需要对它们各自的 表达式相乘后进行逻辑吸收或互斥运算，使之成为 ｛Ｂ， Ａ｝类型事件或变量和 ｒ 参数的积之和的表达式， 然后将大写字母改成小写字母（小写字母代表与大写 字母所代表的事件或事件矩阵对应的概率或概率矩 阵），即可计算这些表达式的概率值。 逻辑吸收和互 斥的运算规则详见参考文献［５⁃６］。 １．３ ＤＵＣＧ 推理计算过程 １）根据接收到的证据信息 Ｅ 将 ＤＵＣＧ 图中的 变量设为相应的状态，以此来初步化简 ＤＵＣＧ。 ２）文献［５⁃６］中提出了１０ 条化简规则，根据规则１～ １０ 进一步化简已经初步化简的ＤＵＣＧ，规则１～１０ 可按任 何顺序反复应用，直到 ＤＵＣＧ 图不能化简为止。 ３）在化简后的 ＤＵＣＧ 图中收集当前可能的故 障假设事件（通常为 Ｂ 类型事件）。 ４）计算当前可能的故障假设事件的后验概率。 设 Ｈｋｊ是希望求其条件概率的假设事件，条件为所观 察到的证据 Ｅ ＝ ∩ｈ Ｅｈ ＝ ∩ｈ Ｖｈｖ 。 Ｈｋｊ由｛Ｘ，Ｂ，Ａ｝类型 事件组成，ｋ 标识在 Ｈｋｊ中的变量组合（例如 Ｈｋ ＝ Ｂ１ Ｘ２ ，ｊ 标识这些变量的状态组合（例如 Ｈｋｊ ＝Ｂ１ ，１Ｘ２ ，３ ）， 则 Ｈｋｊ的后验状态概率计算公式如式（２）所示： ｈ ｓ ｋｊ ≡ Ｐｒ{Ｈｋｊ Ｅ} ＝ Ｐｒ{Ｈｋｊ Ｅ} Ｐｒ{Ｅ} ＝ Ｐｒ Ｈｋｊ ∩ｈ Ｖｈｙｈ { } Ｐｒ ∩ｈ Ｖｈｙｈ { } （２） 根据事件展开方法，将式中的 ∩ｈ Ｖｈｙｈ 和 Ｈｋｊ ∩ｈ Ｖｈｙｈ 分 别展开为由｛Ｂ，Ａ｝类型事件及其 ｒ 类型参数组成的 积之和的表达式，然后用对应的概率参数（对应的 小写字母）替代表达式中的事件（大写字母），从而 计算出所求状态概率 ｈ ｓ ｋｊ 。 ５）按式（３）计算事件的排序概率： ｈ ｒ ｋｊ ≡ ｈ ｓ ｋｊ Ｈ∑ｋｊ∈ＳＨ ｈ ｓ ｋｊ ＝ Ｐｒ{ＨｋｊＥ} Ｈ∑ｋｊ∈ＳＨ Ｐｒ{ＨｋｊＥ} （３） 显然， Ｈ∑ｋｊ∈ＳＨ ｈ ｒ ｋｊ ＝ １，ＳＨ为所有可能故障假设（根原因 事件）的集合。 由此得到所有可能故障假设事件按 照排序概率的排序。 当只剩一个可能故障假设事件 时，故障原因被惟一确诊。 ２ 应用实例 本文首次将 ＤＵＣＧ 理论应用于化工过程，选取 典型的化工过程———ＴＥ 过程作为研究对象，对其进 行实时过程监控和故障诊断。 首先，需要对 ＴＥ 过 程进行 ＤＵＣＧ 知识库模型，然后通过接收实时过程 信息进行实时过程监控，最后当出现异常信息时，自 动启动实时推理计算，确定故障发生的根原因，并计 算这些根原因的后验概率，确定各故障原因的概率 大小及排序。 ２．１ ＴＥ 过程介绍 ＴＥ（Ｔｅｎｎｅｓｓｅｅ Ｅａｓｔｍａｎ）过程是由 Ｄｏｗｎｓ 和 Ｖｏ⁃ ｇｅｌ 于 １９９３ 年提出来的一个用来开发、研究和评价 过程控制技术和监控方法的典型的化工过程模 型［７］ 。 测试过程是基于一个真实工业过程的仿真。 ＴＥ 过程的工艺流程图如图 １ 所示。 ＴＥ 过程包括 ５ 个主要单元：反应器、冷凝器、压 缩机、分离器和汽提塔；包含 ８ 种成分：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 Ｆ、Ｇ 和 Ｈ。 气体成分 Ａ、Ｃ、Ｄ 和 Ｅ 以及惰性组分 Ｂ 被 喂入反应器，液态产物 Ｇ 和 Ｈ 在反应器中形成，物质 Ｆ 是反应的副产物。 反应器中的各种反应为 Ａ（ｇ） ＋ Ｃ（ｇ） ＋ Ｄ（ｇ） → Ｇ（ｌｉｇ） Ａ（ｇ） ＋ Ｃ（ｇ） ＋ Ｅ（ｇ） → Ｈ（ｌｉｇ） Ａ（ｇ） ＋ Ｅ（ｇ） → Ｆ（ｌｉｇ） ３Ｄ（ｇ） → ２Ｆ（ｌｉｇ） 反应器中的反应产物以蒸汽形式离开反应器，并伴 随着部分尚未反应的反应物，通过冷凝器进行冷却， 然后送入到气液分离器。 从分离器出来的蒸汽通过 压缩机再循环送入反应器。 为了防止过程中惰性组 分 Ｂ 和反应副产品 Ｆ 的积聚，必须排放一部分再进 行循环。 来自分离器的冷凝成分（流 １０）被泵送到 汽提塔。 主要含 Ａ、Ｃ 的流（流 ４）用于汽提流 １０ 中 的剩余反应物，这些剩余反应物通过流 ５ 与再循环 流结合。 从汽提塔底部出来的产品 Ｇ 和 Ｈ 被送到 下游过程。 ＴＥ 过程包括 ４１ 个测量变量和 １２ 个操作变量。 ·１５６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷