1.计算下列二重积分: (1)∫∫(y-2x)ddy,D=[3,5]×[1,2 (2)∫cos(x+y)ddy,D=0.,2×[0,; (3)rye+y dxdy, D=(a, b]x[c,d) (4)∫+ Leddy,D=0,1×0,1 2.将二重积分J∫f(x,y)drdy化为不同顺序的累次积分: (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成; (2)D由y=x,x=2及y=l(x>0)所围成 (3)D由y=x2,y=2n3,y=1和y=2围成; (4)D={(x,y)x+|≤1} 3.改变下列累次积分的次序: (1)Jo dy 2f(, y)d.c (2)Ji d:e f(a, y)dy (3)o dr f(r, y)dy +r dxf (3-2)f(r, y)dy 4.设f(x,y)在所积分的区域D上连续,证明 f(a,y)dy=/dy/f(r,y)da 5.计算下列二重积分 (1) famedrdy(m,k>0),D是由y2=2p(p>0),x=号围成的区域1. 计算下列二重积分： (1) RR D (y − 2x)dxdy, D = [3, 5] × [1, 2] ； (2) RR D cos(x + y)dxdy, D = [0, π 2 ] × [0, π] ； (3) RR D xyex 2+y 2 dxdy, D = [a, b] × [c, d] ； (4) RR D x 1+xy dxdy, D = [0, 1] × [0, 1] ． 2. 将二重积分RR D f(x, y)dxdy 化为不同顺序的累次积分： (1) D由x 轴与x 2 + y 2 = r 2 (y > 0) 所围成； (2) D由y = x, x = 2 及y = 1 x (x > 0) 所围成； (3) D 由y = x 2 , y = 2x 3 , y = 1 和y = 2 围成； (4) D = {(x, y)||x| + |y| 6 1}． 3. 改变下列累次积分的次序： (1) R 2 0 dy R 3y y 2 f(x, y)dx ； (2) R 2 1 dx R 2 √ x f(x, y)dy ； (3) R 1 0 dx R x 2 0 f(x, y)dy + R 3 1 dx R 1 2 (3−x) 0 f(x, y)dy. 4. 设f(x, y) 在所积分的区域D 上连续，证明 Z b a dx Z x a f(x, y)dy = Z b a dy Z b y f(x, y)dx. 5. 计算下列二重积分： (1) RR D x my kdxdy(m, k > 0), D 是由y 2 = 2px(p > 0), x = p 2 围成的区域； 2