D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1985.03.023 北京钢铁学院学报 1985年第3期 机器人操作手的动力学计算 机器人研究宝马香峰 摘 要 本文在凯思动力学方程的基出上导出了一个计算关节型礼器人操作手动力学 方程的公式。它简练、直观，特别易于计算机辅助设计计算。文中还以简例说明 了该公式的计算步骤和方法。 前 言 日前在进行关节型机器人操作手的动力学计算中，常用的有拉格朗日方程法，牛顿一 饮拉法，高斯原理法，阿贝尔方程法。其中用的最多的是拉格朗日方程法，该法虽然在求 拉氏函数时，只需求广义速度，但求广义力时，却要对广义速度和广义坐标求偏导数，最 后还要对t求导。我们在对关节型操作手进行动力学计算时，在凯恩质点系动力学方程1) 的基础上，导出一个公式，利用求操作手各杆关节及质心处的线速度和线加速度以及求各 杆角速度和角加速度的递推公式(5)，不用求导运算，即可方便的求出操作手的动力学方程 一、机器人操作手动力学方程计算公式 1·关于凯恩方程 美国斯坦福大学的凯恩教授，借助于他所提出的“偏速度”、“编角速度”和“广义 速率”等概念，建立了质点系统动力学新方程，人们就把这些方程称为凯思方程。简单导 出如下： 设质点系统有1个自由度，对于完整系统，我们有： r:=ri(q1yq2…gyt） (1) 式中 q1…q1-…一是系统的广义坐标。 山式(1)可得： dt ,i1dg…taq: + (2) 令： =u, d0=u2…+d9=u1 dt dt dt 96北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 机器人操作手的动力学计算 机 器人 研 究 室 马香峰 摘 要 木文 在 凯 恩 动 力 学方 程 的 基础 土 导 出 了一 个 计 算 关 节型机器人 操作 手动 力 学 方 程 的公 式 。 它 简练 、 直 观 ， 特别 易于计 葬机 辅 助 设 计计 葬 。 文 中还 以 简例 说 明 了该公 式 的计弄 步骤 和 方 法 。 前 言 目前在进行 关 节型机器人操作手的动力 学计算中 ， 常用 的 有拉格 朗 日方程法 ， 牛顿一 欧拉法 ， 高斯原 理法 ， 阿 贝尔方程法 。 其 中用 的最 多的是拉格朗 日方程法 ， 该法 虽然在求 拉 氏函数时 ， 只需求 广义速度 ， 但求广义力时 ， 却要 对广 义速度和 广 义坐标求偏导 数 ， 最 后还要对 求导 。 我 们 在对关 节型操作手进行动力 学计算时 ， 在凯恩质点系动力学方程 〔 〕 的基础上 ， 导 出一个公式 ， 利用求操作手各杆关 节及 质心处的线 速度和线加速度以及求 各 杆角速度和 角加 速度的递 推公式〔 ” ， 不用求导运算 ， 即可方便的求 出操作手的动力学方程 一 、 机器人操作手动力学方程计算公 式 关于凯恩方程 美国斯坦福大学的凯 恩 教授 ， 借助 于他所提 出的 “ 偏速度 ” 、 “ 偏 角速 度 ” 和 “ 一 义 速率 ” 等概念 ， 建立 了质点系统动 力学新方程 ， 人们 就把这些 方程称为凯 思 方程 。 简单 导 出如 下 设 质点系统 有 个 白由度 ， 对于完整系统 ， 我们有 ， … … ，， 式 ‘布 ， 尸 ‘ · … 一是 系统 的广 义坐标 。 由式 可 得 日 十 杯 二 ， 令 … 十 ， · 一 一 迄互 一生红 、 ， 逆 二 一 一 些 些妞 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1985．03．023